人教版六年级数学下册比例的意义教学设计

人教版六年级数学下册比例的意义教学设计 一、教材分析： 《比例的意义》是人教版六年级下册第四单元《比例》的种子课，是学习正比例、反比例知识和用比例解决问题的基础，要通过丰富的情境让学生深刻理解。教材重视呈现真实的问题情境，体现数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象与建模过程，使学生经历知识的发现、抽象、表征、建模的过程，更好地理解知识的本质，促进学生对基础知识的建构。教科书还重视用直观形象的图形或图象来揭示知识的本质属性，帮助学生更好地体会知识的内涵。 二、教学目标： 1.学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 2.学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。 3.学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。 三、教学重难点： 教学重点：在具体情境中理解比例的意义。 教学难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 四、教学过程： （一）情境导入，激发兴趣。 1.照片激趣。 师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现，多思考，就会有所收获。把照片放大，出现了下面两种情况，说说你的看法。（课件逐次呈现原照与放大后的2幅生活照片。） 生：第二幅没有变形，其他照片都变形了。 师：这张照片之所以没有变形，是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容—一比例。 教师板书课题：比例。 2.迁移猜想。 师：很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？ 生：比。 师：好，我们就在“比”的基础上研究“比例”。 （二）解决问题，探究新知。 1.提出问题，初步感知比例的意义。 师（课件隐去“变形”照片，呈现剩下照片的数据）：我给出这兩张照片的数据，你写出它们长和宽的比吗？看看有什么发现。 学生独立思考解答后，与同桌交流。 师：按比例放大的两张照片有什么特点？ 生：我发现这两个比的比值是相等的，5:4=1.25，10:8=1.25。 师：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相同的比。因为这两个比的比值相同，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式。 板书：5:4=10:8 2.丰富情境。 师：生活中还有很多“按比例”缩放的现象，是不是也能从中找到这样一个等式呢？ （1）自主探究任务一： ①计算三面国旗长宽之比，并求出比值。 ②观察三组数据，能否从中选出两个比组成等式。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 国旗长5m，宽10/3m 学生独立思考，在本子上记录找到的相同比值的比，并写成等式。 师：谁来说一说自己的发现？ 生：2.4:1.6=60：40 2.4:1.6=5: 60:40=5: 师引导学生思考两个比组成等式的依据，并提出问题，单位不一样也可以组成等式吗？ （2）自主探究任务二： 探究宽与长的比能不能组成等式？把你的想法记录下来。 教师根据学生汇报，将组成的等式分类板书。 1.6:2.4=40:60 1.6：2.4=：5 （3）认真观察等式，他们有什么相同之处？ 用自己的话概括什么是比例。表示两个比相等的式子叫做比例（板书） （三）巩固应用。 1.判断下面的比能否组成比例 6：10与9：15 20：5与1：4 1/2:1/3与6：4 0.6：0.2与: 2.三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 5：2.4=：1.6 5：60=：40 2.4：60=1.6：40 教师结合板书归纳：根据同学们找的结果，我们看到这三面国 旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样，这三面国旗宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长的比与宽的比也可以组成等式。从这三面按比 ... ...