1.用坐标确定位置 1.能够用平面直角坐标表示平面上的点的位置. 2.能够根据“角度+距离”找到平面上的点. 3.经历探索用坐标确定位置的过程,掌握建立适当的平面直角坐标系描述地理位置的方法. 重点:能够用平面直角坐标表示平面上的点的位置. 难点:能够根据“角度+距离”找到平面上的点. 1.什么是平面直角坐标系 建立平面直角坐标系后,平面内的点可以用什么来描述 2.某中学夏令营举行野外拉练活动,老师交给大家一张地图,如图所示,地图上画了一个平面直角坐标系作为定向标记,并给出了四座农舍的坐标:(1,2),(-3,5),(4,5),(0,3). 目的地位于连结第一座与第三座农舍的直线和连结第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标系,同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地的位置. 知识点1 用坐标确定物体的位置 如图所示是某乡镇的示意图.试建立平面直角坐标系,用坐标表示各地的位置: 解:答案不唯一.如:建立如图所示平面直角坐标系. 爱心小学(1,3),爱心中学(3,3),超市(-1,1),医院(-3,-1),希望小学(-3,-4),书店(2,-2),车站(3,-3). 知识点2 用“角度(方向)、距离”这两个量刻画物体的位置 小明去某地考察环境污染问题,并且他事先知道下面的信息: “某日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向,距离此处3 km的地方; “某调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向,距离此处2.4 km的地方; “某水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向,距离此处1.1 km的地方. 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图: [归纳]画图时应注意是以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),而不是正东正西. 范例应用 例1 如图所示是一个边长为4的正方形,试建立适当的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标. 解: (这是开放题,答案不唯一)以AB所在的直线为 x轴,AD所在的直线为 y轴,并以点A为坐标原点,建立平面直角坐标系如图所示,则点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(4,0),(4,4),(0,4). 范例应用 例2 如图所示是某次海上救援中两个救援队救援船位置的示意图,对甲救援队1号船来说: (1)北偏东40°方向上有什么 要想确定乙救援队B船的位置还需要什么条件 (2)在图上距甲救援队1号船1 cm处的乙救援队船只有哪几艘 (3)要确定各艘乙救援队船只的位置还需要哪些数据 解:(1)北偏东40°方向上的目标有两个,分别是小岛和乙救援队B船.要想确定乙救援队B船的位置还需要知道甲救援队1号船和它的距离. (2)在图上经过测量可知,距甲救援队1号船 1 cm 处的乙救援队船只两艘,分别为乙救援队A船和C船. (3)要确定各艘乙救援队船只的位置,需要两个数据:方向角和距离.图中已经知道了方向角,所以还需要知道每艘乙救援队船只和甲救援队1号船的距离. [方法归纳]这类题目主要是考查根据方向和距离确定物体的位置.首先是观测点的确定,确定观测点,再根据方向和距离即可确定另一物体的位置. 1.如图所示是一台雷达探测相关目标得到的部分结果,若图中目标A的位置为(2,90°)、B的位置为(4,210°),则C的位置为(D) A.(-2,150°) B.(150°,3) C.(4,150°) D.(3,150°) 2.如图所示,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,-2),“马”位于点(4,-2),则“兵”位于点 (-1,1) . 3.如图所示是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2 km,OB=3.5 km,OP=4 km,C为OP的中点,回答下列问题: (1)图中距小明家距离相同的地方是哪个 (2)若公园用方向与距离表示为(南偏东60°,2),请表示学校、商场、停车场的位置. 解:(1)因为C为OP的中点, 所以OC=OP=×4=2(km). 因为OA=2 km, 所以距小明家距离相同的是A学校和C公园. (2)学校在小明家北偏东45°的方向上,且到小明家的距离为2 km, 所以可以表示为(北偏 ... ...
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