6.1随机事件的条件概率（预习衔接.夯实基础.含解析）2025-2026学年高二上学期数学选择性必修第一册北师大版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 预习衔接.夯实基础 随机事件的条件概率 一．选择题（共4小题） 1．（2024秋 即墨区期中）分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设A＝“第1枚正面朝上”，B＝“第2枚正面朝上”，则A与B的关系为（　　） A．相互独立 B．互为对立 C．互斥 D．相等 2．（2024秋 安宁区校级期中）2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计划），明确从2020年起强基计划取代原高校自主招生方式，如果甲、乙、两人通过强基计划的概率分别为，，那么甲、乙两人中恰有1人通过的概率为（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋 长宁区校级期末）甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下： 累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首次比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场比赛轮空，直至有一人被淘汰：当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束． 经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都是，则甲最终获胜的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（2024春 铜仁市期末）有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（　　） A．甲与丙相互独立 B．丙与丁相互独立 C．甲与丁相互独立 D．乙与丙相互独立 二．多选题（共3小题） （多选）5．（2024秋 浙江期中）现有一个抽奖活动，主持人将奖品放在编号为1、2、3的箱子中，甲从中选择了1号箱子，但暂时未打开箱子，主持人此时打开了另一个箱子（主持人知道奖品在哪个箱子，他只打开甲选择之外的一个空箱子）．记A1（i＝1，2，3）表示第i号箱子有奖品，Bj（j＝2，3）表示主持人打开第j号箱子．则下列说法正确的是（　　） A． B． C．若再给甲一次选择的机会，则甲换号后中奖概率增大 D．若再给甲一次选择的机会，则甲换号后中奖概率不变 （多选）6．（2024秋 安宁区校级期中）今年”国庆“假期期间，各大商业综合体、超市等纷纷抓住节日商机，积极开展各类促销活动．在某超市购买80元以上商品的顾客可以参加一次抽奖活动，若顾客小王中奖的概率为0.4，顾客小张中奖的概率为0.2，且两人能否中奖相互独立，则（　　） A．小王和小张都中奖的概率为0.1 B．小王和小张都没有中奖的概率为0.48 C．小王和小张中只有一个人中奖的概率为0.44 D．小王和小张中至少有一个人中奖的概率为0.52 （多选）7．（2024秋 南京期中）分别抛掷两枚质地均匀的硬币，记“第一枚硬币正面朝上”为事件A，“第二枚硬币反面朝上”为事件B，则（　　） A． B． C．A和B是互斥事件 D．A和B是相互独立事件 三．填空题（共4小题） 8．（2024秋 青羊区校级期中）甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“i的胜者”，负者称为“i的负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军，已知甲每场比赛获胜的概率均为，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同．则乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率为 　 　． 9．（2024春 仁寿县期末）四种电子元件组成的电路如图所示，T1，T2，T3，T4电子元件正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，0.6，则该电路正常工作的概率为 　 　． 10．（2024 北辰区校级模拟）袋子中有10个大小相同的小球，其中7个白球，3个黑球．每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回．在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率为 ... ...