3.6 位似 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.6 位似 一、单选题 1．（2023九上·宁波期末）在平面直角坐标系中，已知点E（3，﹣6），F（﹣6，9），以原点O为位似中心，把△EOF缩小为原来的 ，则点F的对应点F′的坐标是（　　） A．（1，﹣2） B．（﹣2，3） C．（1，﹣2）或（﹣1，2） D．（﹣2，3）或（2，﹣3） 2．（2018九上·新野期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A． B． C． 或 D． 或 3．（2023·衡阳模拟） 位似于 ，它们的周长比为 ，已知位似中心O到A的距离为3，那么O到D的距离为（　　） A．4 B．4.5 C．6 D．9 4．（2021九上·沈河期末）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（4，2），B（5，0），以O为位似中心，相似比为 ，把△ABO缩小，得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为（　　） A．（2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）或（﹣2，﹣1） 5．（2024·天山模拟） 如图，与是位似图形，点O为位似中心，且，若的周长为8，则的周长为（　　） A．4 B． C．16 D．32 6．（2022·易县模拟）如图，正方形和正方形是位似图形，且点D与点G是一对对应点，点，点，则它们位似中心的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．（2023·蚌埠模拟）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD，则端点C的坐标为（　　） A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1） 8．（2023九上·南山期中）如图，与是位似图形，点是位似中心，若，且的面积为2，则的面积为（　　） A．6 B．9 C．18 D．27 9．（2016九上·海门期末）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为 ，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（﹣8，4） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 10．观察下图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是(　　) A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似 二、填空题 11．（2019·高阳模拟）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD＝90°，∠AOB＝60°，若点B的坐标是（6，0），则点D，点C的坐标分别是　 　，　 　． 12．（2022九上·瑞安期末）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 ，则 　 　． 13．如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为　 　㎝． 14．（2016九上·滁州期中）如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为　 　． 15．（2017九下·盐都开学考）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为　 　． 16．如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第，三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= 　 　． 三、解答题 17．（2020·肇东模拟）如图，在正方形网格纸中有一条美丽可爱的小金鱼，其中每个小正方形的边 ... ...