22.2 一元二次方程的解法 课时作业（含答案） 九年级数学华东师大版上册

22.2 一元二次方程的解法 1.用配方法解方程时，配方后正确的是( ) A. B. C. D. 2.方程的解是( ) A. B.25 C. D. 3.某节数学课上，甲、乙两位同学都在黑板上解方程，解答过程如下所示： 甲 乙 两边同时除以，得. 移项，得. . 或，解得. 其中完全正确的是( ) A.甲 B.甲和乙 C.乙 D.都不正确 4.在用求根公式求一元二次方程的根时，小慧同学正确地代入了a、b、c，得到，则她求解的一元二次方程是( ) A. B. C. D. 5.一元二次方程的两个实数根为，，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 6.若实数满足，则关于x的方程根的情况是( ) A.有两个相等实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 7.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为( ) A. B.且 C. D.且 8.已知m为实数，关于x的两个方程，公共的实数根的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.把一元二次方程化为(a，b为常数)后，则_____. 10.不解方程，判断一元二次方程的根的情况是_____. 11.一元二次方程的解是_____. 12.已知a、b是方程的两个实数根，则_____. 13.解方程：. 14.已知：关于x的方程（）. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值. 答案以及解析 1.答案：C 解析：， ，即. 故选：C. 2.答案：D 解析：， 直接开平方得，， 故选：D. 3.答案：C 解析：依题意，甲的解法错误，方程两边不能同时除以，这样会漏解； 乙利用解一元二次方程因式分解法，计算正确； 故选：C. 4.答案：B 解析：∵小慧利用求根公式求出方程的解为， ∴，，， ∴该一元二次方程为， 故选：B. 5.答案：D 解析：对于方程，设其根为和， 根据根与系数的关系： ∴，； 故选：D 6.答案：B 解析：， ， ， 关于x的方程根的情况是有两个不相等的实数根， 故选：B. 7.答案：B 解析：关于x的一元二次方程有实数根， ，且， 解得且， 故选：B 8.答案：C 解析：设两个方程的公共根为t， 则， 得：， 分解因式得：， 即或. 当时，两个方程均为， ， 解方程得：，， 方程有两个不相等的实数根， 当时，两个方程有公共根， 综上，两个方程有3个公共根. 故选：C . 9.答案：5 解析：∵， ∴， ∴，即， ∵把一元二次方程化为， ∴，， ∴， 故答案为：5. 10.答案：有两个不相等的实数根 解析：∵一元二次方程， ∴，，， ∴， ∴方程有两个不相等的实数根. 故答案为：有两个不相等的实数根. 11.答案：1或 解析：， ， ∴， 或， 解得：，， 故答案为：1或. 12.答案：-1 解析：∵a，b是方程的两个实数根， ∴，， ∴， ∴ . 故答案为：-1. 13.答案：， 解析：∵，，， ∴ 解得：，. 14.答案：(1)证明见解析 (2)1或3. 解析：(1)∵， ∴方程是关于x的一元二次方程， ∵ ∴方程总有两个实数根； (2)∵，且m为正整数， ∴， ∴，， ∵方程的两个根均为整数，且m为正整数， ∴或3. ... ...