8.1平方根（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 巩固复习.培优卷 平方根 一．选择题（共5小题） 1．4的算术平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 2．下列说法正确的是（　　） A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．﹣10是100的一个平方根 D．﹣1的平方根是﹣1 3．81的算术平方根为（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 4．49的平方根是（　　） A．±7 B．7 C．± D． 5．若，则ab的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 二．填空题（共5小题） 6．化简：　 　． 7．有一个数值转换器，原理如图．当输入的x＝16时，输出的y等于 　 　． 8．的算术平方根是 　 　． 9．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是 　 　． 10．已知，则　 　． 三．解答题（共5小题） 11．已知自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是h＝4.9t2，现有一物体从78.4m的高楼自由落下，求它到达地面需要的时间． 12．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 13．某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2． （1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？ （2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？ 14．在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为3：1，面积为75 cm2的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于3cm”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由． 15．求下列各式中x的值． （1）x2﹣25＝0； （2）（x﹣1）2＝64． 巩固复习.培优卷 平方根 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．4的算术平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 【考点】算术平方根． 【专题】整式；运算能力． 【答案】A 【分析】依据算术平方根的定义求解即可． 【解答】解：∵22＝4， ∴4的算术平方根是2， 故选：A． 【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键． 2．下列说法正确的是（　　） A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．﹣10是100的一个平方根 D．﹣1的平方根是﹣1 【考点】平方根． 【专题】常规题型． 【答案】C 【分析】直接利用平方根的性质分别分析得出答案． 【解答】解：A、正数的平方根是它本身，错误； B、100的平方根是10，错误，应为±10； C、﹣10是100的一个平方根，正确； D、﹣1没有平方根，故此选项错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的性质是解题关键． 3．81的算术平方根为（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 【考点】算术平方根． 【专题】常规题型． 【答案】D 【分析】根据算术平方根的定义解答即可． 【解答】解：∵92＝81， ∴81的算术平方根为9． 故选：D． 【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误． 4．49的平方根是（　　） A．±7 B．7 C．± D． 【考点】算术平方根；平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】A 【分析】根据平方根的定义即可得出答案． 【解答】解：49的平方根是±7． 故选：A． 【点评】本题考查了平 ... ...