18.2.2菱形（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年人教版（2024）数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 巩固复习.培优卷 菱形 一．选择题（共5小题） 1．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，∠BAD的角平分线交BD，BC分别于点O、E，若EC＝3，CD＝4，则BO的长为（　　） A．4 B．3 C． D．2 2．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6，点B，D之间的距离为8，则四边形ABCD面积为（　　） A．20 B．24 C．28 D．48 3．下列关于菱形的描述不正确的是（　　） A．菱形是特殊的四边形 B．菱形是特殊的平行四边形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．有一个角是直角的平行四边形是菱形 4．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为10cm，则菱形ABCD的周长为（　　） A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm 5．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，给出如下结论： ①EF⊥AC； ②四边形ADFE为菱形； ③AD＝4AG； ④BD＝4FH， 其中正确结论的个数（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以C、B为圆心取AB的长为半径作弧，两弧交于点D．连接BD、AD．若∠ABD＝130°，则∠CAD＝　 　． 7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相垂直平分，点P，Q分别是边BC，线段OD上的点，连接AP，QP，AP与OB相交于点E．∠APB＝90°，且∠BAP＝∠ADB，则∠BAD＝　 　°；当OQ＝OE时，设EP＝a，则PQ的长＝　 　（用含a的代数式表示）． 8．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，AD＝10，BD＝12，则AC的长为 　 　． 9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°．△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，连接DE交AB于点G，EF与AC交于点H．以下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④FHBD．其中，正确的结论有 　 　．（填写所有正确结论的序号） 10．如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N．连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD＝2AB，AE∥BD，OE∥AB． （1）求证：四边形ABOE是菱形； （2）若AO＝4，四边形ABOE的面积是，求BD的长． 12．如图，在 ABCD中，CF⊥AB于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E，且CF＝DE． （1）求证：四边形ABCD为菱形； （2）若∠B＝60°，AF＝5，求BC的长． 13．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC、AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F． （1）求证：四边形AEDF是菱形． （2）若FC＝4，BE＝9，AD＝10，求四边形AEDF的边长和面积． 14．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若，BD＝2，求OE的长． 15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． （1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由； （2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 巩固复习.培优卷 菱形 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，∠BAD的角平分线交BD，BC分别于点O、E ... ...