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课件网) 25.3 相似三角形 复习回顾 A字形成比例 8字形成比例 三组线段成比例 三对线段比值相等 课堂导入 思考 三角形是初中数学研究的重点图形，两个三角形之间可能是 什么关系呢？ 相同 不相同 相等 全等 等面积 不相等 相似 无 形 状 大 小 概念学习 相似三角形 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 相似三角形对应边的比叫做相似比。 A B C A' B' C' 对应边的比例式 概念理解 思考1 两个直角三角形相似吗？ 思考2 两个等腰三角形相似吗？两个等边三角形呢？ 思考3 相似三角形和全等三角形有什么联系？ 答 不一定相似。 答 不一定相似，一定相似。 答 全等三角形是相似比为1的相似三角形，相似三角形不一定是全等三角形。 性质应用 1.如图 AE=3，AB=5,EF=2.4，两个三角形的相似比为 ，则BC= ，EF BC（填位置关系）。 2.如图 若DE=12,BC=15,BD=2,两个三角形的相似比为 , 则AB= . 4 ∥ 10 性质应用 4.如图，有一锐角为30°的三角尺，它的内外两个三角形是相似的.三角形斜边的长为12cm，其内部三角形最短边长为3cm.这个三角尺内外两个三角形的相似比为 . 3.已知 ∠B=60°，∠C=45°，则∠A'= . 75° 判定学行法判定△相似 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。 判定应用 1.在 中，E,F分别是AB,AC的中点，求证： 看到平行就出相似， 要证相似就找平行。 判定应用 2.在 中，DE分别交AB，AC于点D，E，∠ADE=∠B，求证: 3.已知，如图，AB⊥BD，CD⊥BD， AC与BD相交于点O， 求证： 4.练习写相似三角形的比例式。以下每幅图中都有一对相似三角形，先猜测是哪两个三角形相似，再写出相似三角形的比例式。 A B C D E A B C D E A B C D E A B C D 拔高训练 全品作业本36页 一题多解 作平行线转化线段的比 已知BD：DC=2:3,AE=4ED,求AF：FC的值。 A B C D E F G 拔高训练 全品作业本36页 一题多解 作平行线转化线段的比 已知BD：DC=2:3,AE=4ED,求AF：FC的值。 A B C D E F H 课堂总结 相似三角形 对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 相似三角形对应边的比叫做相似比。 A B C A' B' C' 对应边的比例式 课堂总结 思路 通过“分点”作平行线构造“A字” 或“8字”基本图形。 平行法判定△相似 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。 看到平行就出相似， 要证相似就找平行。
