中小学教育资源及组卷应用平台 2. 平行线分线段成比例 一、单选题 1．（2023·福田模拟）小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图4所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若点A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（ ） A． B． C． D．2 2．（2024九上·宝山期中）如图，DE∥AB，如果CE∶AE =1∶2，DE=3，那么AB等于（ ） A．6； B．9； C．12； D．13． 3．（2023九上·南岗开学考）如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、.则下列结论中一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2024九上·岳阳期中）如图，，若，则的长是（ ） A．1.5 B．6 C．9 D．12 5．（2024九上·石狮期末）如图，，，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截．若AB=5，BC=6，EF=4，则DE的长为（ ）． A．2 B．3 C．4 D． 7．（2023九上·义乌月考）如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 8．（2023九上·安化期末）如图，是平行四边形对角线上的点，若，，则的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（2021·南岗模拟）如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，DE的延长线交BC的延长线于点F，DG∥BC交AC于点G，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2025九下·嘉峪关开学考）如图，嘉淇用绘图软件绘制曲线；，且与直线交于点，现将直线向上平移个单位长度得到直线，交曲线于点，交轴于点．若直线交轴于点，点与点恰好关于原点对称，则（ ） A． B．2 C． D．3 二、填空题 11．（2022九上·农安期中）如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB：BC=1：2，DE=3，则EF的长为 ． 12．（2016九上·山西期末）已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝ 。 13．（2016九上·连州期末）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AE=4，EC=2，则AD：AB的值为 ． 14．如图，在△ABC中有菱形AMPN，如果 ，那么 ＝ ． 15．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH=1，HB=2，BC=5，则 = 16．（2023·永嘉模拟）如图是一张矩形纸片，点为中点，点在上，把该纸片沿折叠，点，的对应点分别为，，与相交于点，的延长线过点．若，则 ． 三、计算题 17．（2024九上·未央期末）如图，，直线m，n与a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若，求的长． 四、解答题 18．（2024九上·吉安期中）如图，，，，，，求的长． 19．（2024九上·澧县期中）如图，在中，D、E、F分别是上的点，且，，，，求和的长． 20．（2020九上·澧县期中）如图，DE∥BC，且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，求AE的长. 21．（2024九上·绿园期末）如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点为线段的中点，过点向上作，且，以、为边作矩形．设点的运动时间为（t>0）秒． （1）线段的长为 （用含的代数式表示）． （2）当点N恰好落在边上时，求的值． （3）当点在内部时，设矩形与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式． （4）当点恰好落在的角平分线上时，直接写出的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 2．【答案】B ... ...
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