23.3 相似三角形综合题 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 23.3 相似三角形本节综合题 一、单选题 1．（2024九上·辽宁期中）如图，在中，，若，，，则的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 2．（2024九上·长春月考）在中，，用直尺和圆规在边上确定一点D，使，根据下列作图痕迹判断，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024九下·深圳期末）击地传球是篮球运动中的一种传球方式，利用击地传球可以有效地躲避对手的拦截．传球选手从点处将球传出，经地面点处反弹后被接球选手在点处接住，将球所经过的路径视为直线，此时．若点距地面的高度为，点距地面的高度为，传球选手与接球选手之间的距离为，则的长度为（　　） A． B． C． D． 4．（2025九下·南京开学考）如图，在中，，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．两个相似三角形面积比为1：3，他们对应高的比为（　　） A．1：3 B．1： C．1：9 D．：1 6．（2019九上·滦南期中）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则 为（　　） A． B． C． D． 7．（2024九上·未央期末）如图，在中，，若，，则=（　　） A． B． C． D． 8．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A．已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m，则树的高度AB等于（　　） A．5m B．5.5m C．5.6m D．5.8m 9．（2020九上·惠山月考）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（　　）个 ①AE⊥BF；②QB=QF；③ ；④S四边形ECFG=2S△BGE. A．1 B．4 C．3 D．2 10．（2023九下·南湖模拟）如图，正方形边长为4，点E在边上运动，在的左侧作等腰直角三角形，，连接．喜欢探究的小亮通过独立思考，得到以下两个结论：①当点E与点D重合时，；②当线段最短时，．下列判断正确的是（　　） A．①，②都正确 B．①，②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 二、填空题 11．（2023·衡阳模拟）如图，在中，D是边上的点，以点D为顶点作，使，交边于点E．假设，那么　 　． 12．（2024八上·东台期中）已知，，，则的度数为　 　． 13．（2023九上·上海市月考）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，，若AC=10，AE=4，则BC=　 　． 14．（2021九上·渠县期末）墙壁CD上D处有一盏灯(如图)，小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝　 　. 15．（2022·和平模拟）如图，则x＝　 　，y＝　 　． 16．（2024九下·哈尔滨月考）如图，在中，是的高，点E在上，，点G在上， 交于点F，若，则的长为　 　． 三、计算题 17．（2023·南昌模拟）（1）计算： （2）如图，两点分别在的边和上，，若直线把分成面积相等的两部分，求的值． 18．（2024九下·南充模拟）如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），于点，交于点，点在上，，的平分线交于点，连接并延长与的延长线交于点． （1）求证：； （2）点在边上运动时，探究的大小是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由； （3）若，当点运动到中点时，求的长． 19．（2024·天桥模拟）（1）如图1，菱形的顶点、在菱形的边上，且，请直接写出的结果（不必写计算过程） （2）将图1中的菱形绕点旋转一定角度，如图2，求； （3）把图2中的菱形都换成矩形，如图3，且，此时的结果与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）；若无变化，请说明理由． 四、解答题 20．（2024 ... ...