23.5 位似图形 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 23.5 位似图形 一、单选题 1．（2018九下·福田模拟）如图，线段CD的两个端点的坐标分别为C(1，2)，D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标为（　　） A．(2，5) B．(3，6) C．(3，5) D．(2.5，5) 2．（2021九上·来宾月考）如图所示 是 位似图形的几种画法，其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2024九下·青岛模拟）如图，和是以点O为位似中心的位似图形．若和的周长之比为1：3，则（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶9 4．（2025九上·樊城期末）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（　　） A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 5．下列说法正确的是（　　）． A．相似图形一定是位似图形 B．位似图形不一定是相似图形 C．全等图形不可能是位似图形 D．位似图形一定是相似图形 6．如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（　　） A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2 7．（2024九上·仁寿期末） 如图，以点O为位似中心，把的各边长放大为原来的2倍得到，以下说法中错误的是（　　） A． B．点A，O，三点在同一条直线上 C． D． 8．（2023九上·越城期末）如图，四边形与四边形位似，位似中心点是，，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．（2022九上·蚌埠月考）如图，四边形和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若四边形与四边形的面积比为，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2024九上·浦东月考）在网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为“格点三角形”．如图，在的网格中，是一个格点三角形，如果也是该网格中的一个格点三角形，它与相似且面积最大，那么与相似比的值是　 　． 11．（2024九上·丹东期末）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，有两个格点三角形，格点和成位似关系，则位似中心的坐标为　 　． 12．（2019九上·西安月考）如图，线段 两个点的坐标分别为 ， ，以原点为位似中心，将线段 缩小得到线段 ，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为　 　. 13．（2021九上·和平期末）在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF位似，位似中心是原点O．已知A与D是对应顶点．且A，D的坐标分别是A（9，18），D（3，6），若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为 　 　． 14．（2021九上·北京月考）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC与△A′B′C′是位似图形，则位似中心的坐标是　 　． 三、解答题 15．（2018九上·福州期中）已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，用尺规求作一条过点B的直线BD，使得截出的一个三角形与△ABC相似并加以证明．（保留作图痕迹，不写作法，写出证明过程） 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）． （1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标； （2）若点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D1坐标． 17．已知线段a、b，求作线段x，使a：b=b：x． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】位似变换 2．【答案】A 【知识点】位似变换 3．【答案】B 【知识点】作图﹣位似变换 4．【答案】C 【知识点】作图﹣相似变换 5．【答案】D 【知识点】位似变换 6．【答案】C 【知识点】位似变换 7．【答案】C 【知识点】位似变换 8．【答案】C 【知识点】位似变换 9．【答案】D 【知识点】位似变换 10．【答案】 【知识点】勾股定理；作图﹣相似 ... ...