2.5 一元一次不等式与一次函数（巩固复习.培优卷.含解析）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.5 一元一次不等式与一次函数 一．选择题（共10小题） 1．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则下列说法： ①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2；③kx+b＞0的解集是x＞﹣2；④b＜0．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在直角坐标平面内，一次函数y＝ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是（　　） A．当x＜0时，﹣2＜y＜0 B．方程ax+b＝0的解是x＝﹣2 C．当y＞﹣2时，x＞0 D．不等式ax+b＜0的解集是x＜0 3．已知一次函数y＝kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2． 4．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（　　） A．x B．x＜3 C．x D．x＞3 5．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，且直线l过点（﹣2，0），则下列结论错误的是（　　） A．kb＞0 B．直线l过坐标为（1，3k）的点 C．若点（﹣16，m），（﹣18，n）在直线l上，则n＞m D． 6．如图，直线y1＝2x与直线y2＝kx+b（k≠0）相交于点P（a，2），则关于x的不等式2x≤kx+b的解集是（　　） A．x≥4 B．x≤4 C．x≥1 D．x≤1 7．如图，直线y＝kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，﹣3），则不等式kx+b≥0的解集是（　　） A．x≤2 B．x≥2 C．x≤﹣3 D．x≥﹣3 8．将直线y＝x﹣2向上平移3个单位长度后得到直线y＝kx+b，下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．与y轴交于点（0，﹣1） C．经过第二、三、四象限 D．若关于x的不等式kx+b＞0，则x＞﹣1 9．一次函数y＝mx+n与y＝ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．根据图象有下列五个结论：①a＞0；②n＜0；③方程mx+n＝0的解是x＝﹣2；④不等式ax+b＞3的解集是x＞﹣3；⑤不等式0＜ax+b≤mx+n的解集是﹣3＜x≤﹣2．其中正确的结论个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集是（　　） A．x＞2 B．﹣0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜﹣0.5或x＞2 二．填空题（共6小题） 11．如图，一次函数y＝2x+b的图象经过点A（﹣2，4），则不等式2x+b＞4的解集是 　 　． 12．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x和y＝mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式mx+n＜2x的解集是 　 　． 13．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（m，0）（m＞1），与正比例函数y＝2x的图象交于点A，则不等式kx+b＜2x的解集为 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线y1＝﹣2x+a，直线y2＝bx﹣4相交于点P（1，﹣3），则关于x的不等式﹣2x+a＜bx﹣4的解集是 　 　． 15．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝2x的图象过点A，则不等式2x≤kx+b的解集为 　 　． 16．如图，一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k＜0）的图象经过点A（3，1），则当0x＜kx+b时，x的取值范围是 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．观察图象填空： （1）如图1，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点P（3，2），则不等式kx+b＜2的解集是 　 　； （2）如图2，两条直线的交点坐标为 　 　，方程2x﹣1＝x+1的解是 　 　；不等式2x﹣1＞x+1的解是 　 　； （3）如图3，一次函数y1＝﹣x+1和的图象相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C．结合图象，直接写出关于x的不等式组的解集是 　 　． 18．如图，已知直线y1＝kx+b与x轴、y轴分别交于，A（﹣1，0）、B（0，2），直线y2＝﹣x+3与x轴交于点C、与y轴交于点D． （1） ... ...