5.4问题解决策略：直观分析 课件(共15张PPT) 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

(课件网) 第五章 一元一次方程 5.4 问题解决策略：直观分析 北师大版·七年级上册 创设情境，导入新课 前情简介：有一天，老王夫妇驾车带着儿子小王和女儿小霞前往顺峰山公园进行游玩。突然经过一条崎岖的山路，为了提醒爸爸小心开车，热爱语文的小王展开了一段深情的朗诵…… 在这条蜿蜒曲折之路，潜藏着许多未知之险。若贸然前行，一旦遭遇石落，岂不悔之晚矣？人生之路，亦复如是。凡事当三思而后行，先谋而后动，方能保全自身! 创设情境，导入新课 小心山上的落石 可以直行或右转 请你对照预习内容思考：这是一种怎样的问题分析方法？它的好处是什么？ 创设情境，导入新课 用表格或示意图分析问题，这种问题解决策略叫 。 直观分析的优点：①更具直观性；②更准确高效. 直观分析 第1幕：没过多久，他们到达了顺峰山公园。9点钟小王和爸爸开始沿着绿道骑车。小王和爸爸的速度分别是10 km/h、12 km/h，爸爸骑行了11 km后发现没看见小王身影便立即掉转车头，仍以12km/h速度往回骑，直到和小王相遇。因手机没电，不知时间。 请你帮爸爸算一算他们相遇时是几点钟？ 问题引入，形成方法 画图分析等量关系 等量关系：爸爸的路程＋小王的路程=(2×11)km. 解：设他们骑行了t 小时 由题意得：12t+10t=2×11 解得t=1 ∴9+1=10点钟 答：他们相遇时是10点钟. 11km 11km 爸爸的路程= 小王的路程= 12t 10t (2×11)km 设他们骑行了t小时 第2幕：妈妈和小霞也没闲着，她们计划沿着公园全长为400米的环湖跑道跑一圈。E、F分别是AC和BD中点．已知妈妈、小霞两人分别从点E，F两处同时沿着箭头方向出发，妈妈和小霞的速度分别是4米/秒、6米/秒．请问经过多长时间两人在跑道上相遇？ 知识巩固，合作探究 画图分析等量关系: E F 红线是妈妈的路程= 4t 绿线是小霞的路程= 6t 等量关系：妈妈的路程＋小霞的路程 =半圈 解：设经过t秒她们相遇 由题意得：4t+6t=×400 解得t=20 设t秒后她们相遇 画图分析等量关系: 红线是妈妈的路程： 4t 绿线是小霞的路程： 6t E F 等量关系：妈妈的路程＋小霞的路程－半圈=1圈 解：设经过t秒相遇 由题意得：4t+6t×400=400 解得t=60 综上所述，经过20秒或60秒后，两人相遇. 设t秒后她们相遇 第3幕：公园举行了一次惠民抽奖活动，一共有两轮抽奖，吸引了一共45位游客参加。其中第一轮抽中的有32人，第二轮抽中的有27人，两轮都抽中的有20人，遗憾的是，爸爸两轮都没抽中。请你计算，两轮都没抽中的人数有多少？ 将所有人分成A，B，C，D四部分， 第一轮抽中的有32人， 第二轮抽中的有27人， 两轮都抽中的有20人， ∴A＝12，B＝7 ∴两轮都没抽中的人数有6人。 一共45人参加 第一轮抽中但 第二轮没抽中 第二轮抽中但 第一轮没抽中 两轮 都抽中 两轮都没抽中 ∴D＝45-12-20-7=6 A C B D 即A+C＝32 即B+C＝27 即C＝20 第4幕：爸爸手机突然来电：紧急情况，所有高管速回公司开会！老王你预约一下会议室。此时爸爸犯愁了：公司大楼共5层，每层都有会议室。从1层到5层每层参会人数分别为2，1，1，2，1，那么要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，我应该预约第几层的会议室呢？你能帮爸爸算一下吗？ 出发楼层 会议楼层 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 解：1个人从出发楼层到会议楼层需要爬楼的层数情况如下 0 1 2 3 4 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 4 3 2 1 0 0×2 1×1 2×1 3×2 4×1 合计 13层 1×2 0×1 1×1 2×2 3×1 10层 2×2 1×1 0×1 1×2 2×1 9层 3×2 2×1 1×1 0×2 1×1 10层 4×2 3×1 2×1 1×2 0×1 15层 闭幕：妈妈总结道：爸爸要回去开会了，我们也要回家了。今天不仅玩得开心，而且你们也学习了很多数学知识，真是收获满满的一天啊！请问认真 ... ...