16.1 轴对称 课题 轴对称 课型 新授课 教学内容 教材第108-111页的内容 教学目标 1.理解轴对称、两个图形成轴对称的概念. 2.了解轴对称图形的对称轴，两个图形成轴对称的对称轴、对应点. 3.了解轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系. 4.通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，进一步发展学生的抽象概括能力，激发学生的学习欲望,使他们主动参与数学学习活动中. 教学重难点 教学重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念. 教学难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系. 教 学 过 程 备 注 1.创设情境，引入课题 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 2.观察探究，学习新知 活动一:观察与思考———轴对称图形 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称的，可通过什么方法进行说明？ 【师生活动】老师展示教材第108页图16-1-1中的图片.学生欣赏图片，感知对称图形，列举自己能想到或见到的轴对称图形. 【归纳】一般地,如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 活动二:探究———两个图形成轴对称 轴对称图形是指一个图形的轴对称性，两个图形质检往往也具有这种对称性. 如图中的两个图形，沿着图中的虚线对折后，这两个图形完全重合. 【归纳】一般地,如果两个图形沿某条直线对折后,这两个图形能够完全重合,那么我们就说这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴，关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角. 关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角. 如图，△ABC与△A'B'C'成轴对称，直线l是对称轴.在这两个成轴对称的三角形中，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别是对应点；线段AB与线段A'B'，线段AC与线段A'C'，线段BC与线段B'C'分别是对应线段；∠A与∠A'，∠B与∠B'，∠C与∠C'分别是对应角. 【拓展】成轴对称的定义包含两层含义： （1）有两个图形，且形状、大小完全相同． （2）两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合． 轴对称图形两个图形成轴对称图形区别一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合指两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合联系把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形． 把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线成轴对称 (2)两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合． 活动三:一起探究———轴对称的性质 问题:成轴对称的两个图形全等吗？全等的两个图形一定成轴对称吗 为什么？ 观察教材图16—1—3: （1）根据全等形的意义，ΔABC与ΔA’B’C’全等吗 对应线段有怎样的数量关系 对应角呢？ （2）对应点的连线AA'，BB’,CC'分别与对称轴l有怎样的位置关系？ 【师生活动】 老师：你能用刻度尺测量出点A与A'到对称轴l的距离吗 B与B’、C与C'到对称轴l的距离呢？ 学生动手测量. 教师引导学生从位置上观察三条线段与对称轴l的关系，利用投影动画展示A与A',B与B'，C与C’重合的情形. 【归纳】成轴对称图形的性质： 如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么这两个图形是全等形,它们的对应线段相等,对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 说明:成轴对称的图形的性质对于轴对称图形同样适用.垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线. 线段是轴对称图形，线段的中垂线是它的对称轴. 活动四:教材例题———利用轴对称的性质作图 【教材例题】如图所示,已知线段AB和直线l,画出线段AB关于直线l的对称线段. 【师生活动 ... ...
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