【章节考点培优】3.5最基本的图形-点和线-2025-2026学年七年级上册数学华东师大版（2024）（含答案解析）

/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科 2025-2026学年七年级上册数学单元考点培优华东师大版（2024） 第3章 图形的初步认识 3.5 最基本的图形-点和线 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，下面语句中不正确的是（　　） A．直线 和直线 是同一条直线 B．射线 和射线 是同一条射线 C．线段 和线段 是同一条线段 D．射线 和射线 是同一条射线 2．命题：① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；⑤直线都相等.其中真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法中，正确的个数为（　　） ①两点之间，线段最短；②多项式ab2-3a2+1的次数是5次；③若AB=BC，则点B是线段AC的中点；④数字0也是单项式． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，数轴上，两点所表示的数互为相反数，则关于原点的说法正确的是（　　） A．在点的左侧 B．在点的右侧 C．与线段的中点重合 D．位置不确定 5．如图所示，C为线段AB的中点，AC=5，D在线段AB上，D是线段AB的三等分点，则BD的长是（　　） A． B．或 C． D．或 6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子错误的是（　　） A．AB=2AC B．AC+CD+DB=AB C．CD=AD- AB D．AD= （CD+AB） 7．下列说法错误的是（　　） A．过直线外一点有且仅有一条直线与它平行 B．相交的两条直线只有一个交点 C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．经过两点有且只有一条直线 8．线段，点在线段所在的直线上，且，则线段的长度为（　　） A． B． C．或 D．或 9．如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地．下列四种方案中，最节省材料的是（　　） A． B． C． D． 10．探照灯发出的光线可近似看成（　　） A．直线 B．线段 C．射线 D．折线 二、填空题 11．一次函数的图象交轴、轴分别于点，，点，分别是，的中点，点C的坐标为　 　，若是上一动点．当周长最小时，的坐标是　 　． 12．如图 图1 图2 （1）如图1，直线l上有A，B，C，D 四个点，AD=10，BC=2，则图中所有线段之和为　 　； （2） 如图2，若∠AOE=80°，∠BOD=35°，则图中所有锐角的角度之和为　 　. 13． 如图，A，B，C，D四点在一条直线上，根据图形填空： （1）AC=　 　+BC. （2）CD=AD-　 　. （3）AC+BD-BC=　 　. 14．如图，边长为8的正方形中，为边上一点，且，是对角线上的一个动点，则的最小值为　 　． 15．线段的中点只有　 　个，线段的五等分点有　 　个． 16．如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN＝　 　度. 三、计算题 17．如图所示，点在线段上，，，点，分别是，的中点． （1）求的长度； （2）若点在直线上，且，点为的中点，求的长度． 四、解答题 18．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB＝8． （1）求线段AD的长． （2）若点E是线段AB上一点，CE＝BC，求线段AE的长． 19．如图，C是线段上一点，点B是的中点，且． （1）求的长； （2）若点E在直线上，且，求的长． 20．如图，已知点C在线段上，并且，E、F分别是的中点． （1）求线段的长度． （2）在（1）中，如果，其他条件不变，你能求出的长度吗？ （3）对于（1）题，如果把“点C在线段上”：改成“点C在直线上”，其他的语句都不变，结果会有变化吗？如果有，求出变化后的结果． 21．如图，，是线段上的两个点，且，点是线段的中点，． （1）求线段的长； （2）若是线段上一点，满足，求线段的长． 22．问题提出 （1）如图①，半圆O的直径，C是的中点，点D在上，且，P是上的动点，试求的最小值． 问题解决 （2）如图2，扇形花坛的半径为，． ... ...