模块综合检测 (时间:120分钟 满分:150分) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.从不同品牌的4部手机和不同品牌的5台电脑中任意选取3个,其中手机和电脑都选到的不同选法种数为 ( ) A.140 B.84 C.35 D.70 2.某工厂有甲、乙两条生产线生产同一型号的机械零件,产品的尺寸分别记为X,Y,已知X,Y均服从正态分布,且X~N(μ1,),Y~N(μ2,),其正态曲线如图所示,则下列结论正确的是 ( ) A.甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性 B.甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品的稳定性 C.甲生产线产品尺寸的平均值大于乙生产线产品尺寸的平均值 D.甲生产线产品尺寸的平均值小于乙生产线产品尺寸的平均值 3.(x+2y)(x+y)5的展开式中x3y3的系数为 ( ) A.10 B.20 C.30 D.40 4.设随机变量X,Y满足Y=3X-1,X~B,则D(Y)= ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5.已知在所有男子中有5%患有色盲症,在所有女子中有0.25%患有色盲症,现随机抽一人发现其患色盲症,则此人为男子的概率为(设男子和女子的人数相等) ( ) A. B. C. D. 6.已知(2-x)2 024=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a2 024(x+1)2 024,则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2 024|= ( ) A.24 048 B.1 C.22 024 D.0 7.用5种不同颜色给图中5个车站的候车牌(E,A,B,C,D)染色,要求相邻的两个车站间的候车牌不同色,则不同的染色方法有 ( ) A.120种 B.180种 C.360种 D.420种 8.已知(1+x)9=a0+a1(2x+1)+a2(2x+1)2+…+a9(2x+1)9,随机变量ξ~B(32,p),其中p=a1,则E(ξ)= ( ) A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.下列关于(a-b)11的展开式的说法,正确的是 ( ) A.展开式中的二项式系数之和为2 048 B.展开式中只有第6项的二项式系数最大 C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大 D.展开式中第6项的系数最小 10.在一次满分为150分的数学测试中,某校共有800名学生参加,学生的成绩X(单位:分)服从正态分布N(110,100),其中90分为及格线,120分为优秀线,则下列说法正确的是 ( ) 附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤ξ≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤ξ≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤ξ≤μ+3σ)≈0.997 3. A.该校学生数学成绩的期望为110 B.该校学生数学成绩的标准差为100 C.该校学生数学成绩在140分以上的人数大于5 D.该校学生数学成绩的及格率超过0.97 11.骰子通常作为桌上游戏的小道具.最常见的骰子是六面骰,它是一个质地均匀的正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6.现有一款闯关游戏,共有4关,规则如下:在第n关要抛掷六面骰n次,每次观察向上面的点数并做记录,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于2n+n,则算闯过第n关,n=1,2,3,4.假定每次闯关互不影响,则 ( ) A.直接挑战第2关并过关的概率为 B.连续挑战前两关并过关的概率为 C.若直接挑战第3关,设A=“三个点数之和等于15”,B=“至少出现一个5点”,则P(A|B)= D.若直接挑战第4关,则过关的概率是 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在题中的横线上) 12.某“防震减灾科普示范学校”组织4名男生、6名女生志愿者到社区进行防震减灾图片宣讲,若这些选派学生只考虑性别,则派往甲社区宣讲的3人中至少有2名男生的概率为 . 13.设a∈Z,且0≤a≤16,若42 025+a能被17整除,则a的值为 . 14.有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中不放回地随机抽取3次,每次取1个球.记m为前两次取出的球上数字的平均值,n为取出的三个球上数字的平均值,则m与n的差的绝对值不超过的概率是 . 四、解答题(本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证 ... ...
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