4.2 线段的垂直平分线 第2课时 课时学习目标 素养目标达成 1.探索线段垂直平分线的判定,并能进行有关的证明 几何直观 2.会用尺规作线段的垂直平分线 模型观念、应用意识 基础主干落实 夯基筑本 积厚成势 新知要点 对点小练 1.线段的垂直平分线的判定 文字语言符号语言图示到线段两端距离 的点在这条线段的垂直平分线上因为PA=PB,所以点P在线段AB的垂直平分线上 1.如图,点P是△ABC内的一点,若PA=PC,则() A.点P在∠ABC的平分线上 B.点P在∠ACB的平分线上 C.点P在边AC的垂直平分线上 D.点P在边AB的垂直平分线上 2.作线段的垂直平分线 (1)在纸上任意点出A,B两点,连接AB; (2)以A为圆心,以大于AB的长为半径画弧,以B为圆心,以相同的长度为半径画弧,两弧交于两点,记为P,Q; (3)连接P,Q两点,直线PQ即为线段AB的垂直平分线. 2.如图所示,已知线段AB,观察作图痕迹,所得结论不一定成立的是() A.AP=BP B.AO=BO C.PQ⊥AB D.∠PAB=30° 重点典例研析 纵横捭阖 挥斥方遒 【重点2】线段垂直平分线的判定(几何直观) 【典例1】如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:OE垂直平分BD. 【举一反三】 已知:如图,在△ABC中,分别作边AB,BC的垂直平分线,两线相交于点P,分别交边AB,BC于点E,F. 求证:AB,BC,AC的垂直平分线相交于点P. 【重点2】尺规作线段的垂直平分线(模型观念) 【典例2】如图,已知△ABC. (1)请用无刻度的直尺和圆规在边BC上作出点M,使得MA=MB(保留作图痕迹,不写作法); (2)若AC=6,BC=8,求△ACM的周长. 【举一反三】 如图,在△ABC中,以点A为圆心,AC的长为半径作圆弧交BC于点D,再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作圆弧,两弧分别交于点M和点N,连接MN交AB于点E.若AB=9,AC=7,求△ADE的周长. 素养当堂测评 (10分钟·15分) 1.(4分·应用意识、模型观念)如图,在△ABC中,AC
