5.2 第 2 课时　分段函数（课件 学案 练习）高中数学 苏教版（2019）必修 第一册

第 2 课时　分段函数——— (教学方式：拓展融通课—习题讲评式教学) 　[课时目标] 1．了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，能画分段函数的图象． 2．能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题． 分段函数的概念和特点 在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式．像这样的函数，通常叫作分段函数．分段是对于定义域而言的，将定义域分成几段，各段上的解析式不一样，分段函数是一个函数，而不是多个函数 分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集 分段函数有几段，它的图象就由几条曲线组成．在同一直角坐标系中，根据每段的定义区间和表达式依次画出图象，要注意每段图象的端点是空心点还是实心点，将每段图象组合到一起就得到整个分段函数的图象 题型(一)　分段函数求值问题 [例1]　已知函数f(x)＝ (1)求f(－5)，f(1)，f； (2)若f(a2＋2)≥a＋4，求实数a的取值范围． 听课记录： [变式拓展] 1．本例条件不变，若f(a)＝3，求实数a的值． 2．本例条件不变，若f(x)>2x，求x的取值范围． |思|维|建|模| 1．分段函数求值的方法 (1)先确定要求值的自变量属于哪一段区间． (2)然后代入该段的解析式求值．当出现f(f(x0))的形式时，应从内到外依次求值． 2．求自变量的值的方法 已知分段函数的函数值求对应的自变量的值，可分段利用函数解析式求得自变量的值，但应注意检验函数解析式的适用范围，也可先判断每一段上的函数值的范围，确定解析式再求解． 3．求参数值的方法 若分段函数的自变量含参数，要考虑自变量整体的取值属于哪个范围，从而根据对应的解析式整体代入，转化为方程或不等式问题．　　 [针对训练] 1．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　 ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．函数f(x)＝则f(7)＝_____. 题型(二)　分段函数的图象及应用 [例2]　已知函数f(x)＝1＋(－2