4.2.3平行线的性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2.3. 平行线的性质 一、单选题 1．（2024七下·广州期中）把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上(如图所示)，则下列关于与的等式中一定成立的是(　　) A． B． C． D． 2．（2024·宿迁）如图，直线AB∥CD，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且∠1＝40°，则∠2等于（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 3．（2023九上·江油月考）如图，直线a，b被c，d所截，且，则下列结论中正确的是(　　) A． B． C． D． 4．（2025七下·光明期中）如图，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．（2023七下·兴宁月考）如图，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2022七下·顺德期末）如图，直线a∥b，直线1与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为　 　． 7．（2024·廊下期末） 如图，已知AB//CD，∠B=150°，∠D=130°，那么　 　°． 8．（2022七下·永安期中）如图，已知直线a∥b，把三角尺的直角顶点放在直线上.若∠1＝36°，则∠2的度数为　 　. 9．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为　 　°． 10．（2024七上·晋江期末）如图，与主光轴a平行的光线和经过凸透镜的折射后，折射光线的交点E落在主光轴a上．若，则的度数是　 　． 11．（2022·九江模拟）如图，直线，，且直线b、c、d相交于同一点，若，则的度数为　 　． 三、计算题 12．（2025七下·江门月考）如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，求的度数． 四、解答题 13．（2021七下·颍州期末）如图，直线 ，射线 与直线a相交于点C，过点D作 于点E，已知 ，求 的度数. 14． 如图， 直线c，d是截线， 各是多少度 为什么 五、综合题 15．（2022七下·新会期末）如图，已知AB∥CD， 若∠C=35 ，AB是∠FAD的平分线. （1）求∠FAD的度数； （2）若∠ADB=110 ，求∠BDE的度数. 16．（2024九下·武汉月考）如图，，，. （1）求的度数； （2）若平分，求的度数. 17．如图，已知△ABC． （1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是　 　； （2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数． 六、实践探究题 18．（2025七上·麦积期末）阅读下面的问题、分析、解答过程，并填空（理由或数学式），补全演绎推理过程． 问题：如图，已知直线，，求的度数． 分析：题干叙述没有明确已知条件与待解问题之间的关系，所以解题思路探寻的重点在于沟通， 已知、未知之间的联系，寻找、之间的数量关系、位置关系．结合图形，可以观察发现与是一组（ ）（在对顶角、邻补角中选择填空），与是一组（ ）（请在同位角、内错角、同旁内角中选择填空），从而通过中间桥梁将已知条件与待解问题联系了起来．所以，确定如下解题思路：先由确定，再由确定． 通常，我们用符号“∵”“∴”分别表示“因为”“所以”简化书写过程，将上述分析探究过程写成如下演绎推理形式： 解：∵（已知） 又∵（ ） ∴（ ）（ ） ∵（已知） ∴_____（ ） ∴（ ）（等式的性质） 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】角的运算；平行线的性质 2．【答案】C 【知识点】两直线平行，同位角相等 3．【答案】B 【知识点】平行线的性质 4．【答案】A 【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质 5．【答案】A 【知识点】平行线的性质 6．【答案】40° 【知识点】角的运算；平行线的性质 7．【答案】80 【知识点】平行线的性质 8．【答案】126°或126度 【知识点】平行线的性质 9．【答案】55 【知识点】平行线的性质 10．【答案】 【知识点】平行线的性质 11．【答案】40° 【知识点】垂线的概念；平行线的性质 12．【答案】59° 【知识点】平行线的性质 13 ... ...