第8章 概 率 8.1.1 条件概率(强基课———梯度进阶式教学) 课时目标 1.结合古典概型,了解条件概率的定义;利用条件概率公式解决一些简单的实际问题. 2.了解事件的独立性与条件概率的关系,掌握概率的乘法公式. 3.会求互斥事件的条件概率,理解条件概率的性质. 1.条件概率的概念 概念 一般地,设A,B为两个事件,P(A)>0,我们称 为事件A发生的条件下事件B发生的条件概率,记为 ,读作“ ———,即P(B|A)= 乘法公式 P(AB)= ,通常将此公式称为概率的乘法公式 2.条件概率的性质 (1)P(Ω|A)= ; (2)P( |A)= ; (3)若B1,B2互斥,则P((B1+B2)|A)= . 微点助解 P(B|A),P(A|B)与P(AB)的区别与联系 (1)P(B|A)与P(A|B)都表示条件概率,但意义不同.前者表示A发生的条件下,B发生的概率,后者表示B发生的条件下A发生的概率,其值未必相同.而P(AB)表示A,B同时发生的概率. (2)由条件概率公式易得P(AB)=P(B|A)P(A)=P(A|B)P(B). [基点训练] 1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)P(B|A)
