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课件网) 第2课时 轴对称的基本性质 过教材 要点概览 1.轴对称的基本性质 成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴 . 2.轴对称作图 画一个图形关于某条直线对称的图形,可以采用以下步骤: (1)先找出已知图形中能够确定其形状的关键点的 ; (2)分别作出每个关键点关于对称轴的 ; (3)按原图形的顺序(或根据图形要求)依次连接相应的 , 即可得到已知图形的对称图形. 垂直平分 位置 对称点 对称点 精讲练 新知探究 探究点一 轴对称的基本性质 [典例1]如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,其中∠C=90°,AC=4 cm,DE =5 cm,BC=3 cm. (1)点A与点D有何关系 连接AD,则线段AD与直线MN有何关系 (2)求∠F的度数. 解:(1)点A与点D关于直线MN成轴对称,线段AD被直线MN垂直平分. (2)因为△ABC与△DEF关于直线MN对称, 所以△ABC≌△DEF,所以∠F=∠C=90°. (3)求△DEF的周长和面积. 成轴对称的两个图形,其对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任意一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段也相等. 点睛 探究点二 轴对称作图 [典例2]如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B, C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′; (2)求△ABC的面积. 解:(1)如图,△A′B′C′即为所求. [变式]如图,画出△ABC关于直线MN成轴对称的图形. 解:如图,△A′B′C′即为所求. 谢谢观赏！(
课件网) 第3课时 等边三角形的判定 过教材 要点概览 1.等边三角形的判定定理 有一个角是 的 三角形是等边三角形. 2.含30°角的直角三角形的性质 在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的 . 60° 等腰 一半 精讲练 新知探究 探究点一 等边三角形的判定 [典例1]如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,且AD=DC=DB,∠B=30°. 求证:△ADC是等边三角形. 证明:因为DC=DB, 所以∠B=∠DCB=30°, 所以∠ADC=∠DCB+∠B=60°. 又因为AD=DC, 所以△ADC是等边三角形. [变式1]如图,在等边三角形ABC中,D,E分别为AC,AB上两点,有下列结论: ①若AD=AE,则△ADE是等边三角形; ②若DE∥CB,则△ADE是等边三角形. 其中正确的有( ) A.只有① B.只有② C.①② D.都不对 C 判定等边三角形的“三种方法” (1)若已知三边关系,则考虑用“三条边都相等的三角形是等边三角形”来判定; 点睛 (2)若已知三角关系,则利用“三个角都相等的三角形是等边三角形”来判定; (3)若已知该三角形是等腰三角形,则利用“有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形”来判定. [变式2]如图,一棵树AB垂直于地面,为测树高,小明在C处测得∠ACB= 15°,他沿CB方向走了20米,到达D处,测得∠ADB=30°,你能帮助小明计算出树的高度吗 谢谢观赏！(
课件网) 第2课时 等腰三角形的判定 过教材 要点概览 1.等腰三角形的判定定理 有两个角 的三角形是等腰三角形(简写成“ ———). 2.等边三角形的判定定理 三个角都 的三角形是等边三角形. 相等 等角对等边 相等 精讲练 新知探究 探究点一 等腰三角形的判定 [典例1]如图,已知∠ACE是△ABC的一个外角,CD平分∠ACE,且CD∥AB,试说明:△ABC为等腰三角形. 解:因为CD平分∠ACE, 所以∠ACD=∠ECD. 因为CD∥AB,所以∠A=∠ACD,∠B=∠ECD, 所以∠A=∠B, 所以△ABC为等腰三角形. 等腰三角形的三种判定方法 (1)当三角形有两条边相等时,应用“有两条边相等的三角形是等腰三角形”来判定. 点睛 (2)当三角形中有两个角相等时,应用“有两个角相等的三角形是等腰三角形”来判 ... ...
