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课件网) 第1章 有理数 1.2 课时2 相反数 1.理解相反数的概念，会求一个有理数的相反数. 2. 表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系，根据相反数的概念化简多重符号. 4 0 1 2 1 2 3 3 4 《数轴标点接龙游戏》游戏规则： 1.分组：两人一组，共三组； 2.规则：教师同时展示两个数卡片，从第1组开始，学生需要15s内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪一组完成又快又准确. 2 与 -2 4 与 -4 -4 -2 2 4 各有什么相同点和不同点？在数轴上画出表示它们的点，说说它们的位置有什么关系？ 各有什么相同点和不同点？ 数字相同 符号不同 在数轴上画出表示它们的点，说说它们的位置有什么关系？ 4 0 1 2 1 2 3 3 4 -4 -2 2 4 到原点的距离相等 在原点两侧 我们称只有符号不同的两个数互为相反数. 这就是说，其中一个数是另一个数的相反数，如2与 2互为相反数，即2的相反数是 2， 2的相反数是2. 都只有符号不同. 思考 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 4 0 1 2 1 2 3 3 4 -4 -2 2 4 不为0的数与它的相反数在数轴上所表示的点在原点的两侧,与原点的距离相等. 0的相反数是0. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外），且到原点的距离相等. 练一练 1.判断题 （1）－6 是 6 的相反数（ ）； （2）－5 是相反数（ ）； （3） 与 互为相反数（ ）； （4）－1 和 1 互为相反数（ ）； （5）相反数等于它本身的数只有 0 ﹙ ﹚； （6）符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚. × √ × √ √ × 2.写出下列各数. （1）-3 的相反数； （2）0 的相反数； （3）相反数是 的数； （4）相反数是-0.5的数． 解：（1）-3的相反数是3； （2）0的相反数是0； （3）相反数是 的数是 ； （4）相反数是-0.5的数是0.5. 例1.写出下列各数的相反数: 解： 3的相反数是-3, -7的相反数是7, -2.1的相反数是2.1. 0 的相反数是0, 20的相反数是-20. 的相反数是- 的相反数是 探索：多重符号的化简 a是表示任意的有理数，a相反数是什么？ a 的相反数是－a 在任意一个数前面添上“-”号,所得的数就是原数的相反数,如-(+3)=-3,-(-3)=3,-0=0. 数a的相反数是-a.这里a表示任意一个数,它可以是正数、负数或者0. -a不一定表示一个负数. 练一练 化简下列各数： (1)(+10)； (2)+(0.15)； (3)+(+3)； (4)(12)； (5)+[(1.1)] ； (6)[+(7)]. 解：(1)(+10)=10; (2)+(0.15)=0.15; (3)+(+3)=3; (4)(12)=12; (5)+[(1.1)]=+(+1.1)=1.1; (6)[+(7)]=(7)=7. 拓展提升 (1) 当 +5 前面有7个负号，化简后结果是多少？ (2) 当 -5 前面有100个负号，化简后结果是多少？ 解: (1) -5 (2) -5 你能总结出什么规律？ 对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“-”号的个数即可． 多重符号化简规律： 负号是偶数数个，结果为正数； 负号是奇数数个，结果为负数. 1.下列说法中，正确的是 ( ) A. 正数与负数互为相反数 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数 D. 任何一个有理数都有相反数 D 2.填空题 2.3是____的相反数，____的相反数是0.3． 6的相反数是____；-a的相反数是_____. 2.3 -0.3 -6 a 3.我们知道－a表示a的相反数，同理－(a－3)表示数(a－3) 的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若－[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求a的值. a－3＝8 a＝11 所以a的值是11. 解：－[－(a－3) ]＝a－3，－[－(－8)]＝－8， 几何意义：两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在 原点的两旁，且与原点的距离相等 相反数 多重符号化简规律： 负号是偶数数个，结果为正数； 负号是奇数数个，结果为负数. 概念：只有符号不同的两个数互为相反数. 数a的相反数是-a；0的相反数是0 ... ...
