初中数学 九年级3.1圆学习经历案 3.1 圆学习经历案 一、目标引领 课题名称： 九年级下册3.1 圆. 达成目标：（1）理解圆的概念，理解弦和弧的概念；（2）了解点与圆的位置关系. 课前准备建议：（1）九年级下册北师大版数学课本（2）必要的数学文具. 二、学习指导 教学过程 学习经历案 （一）构建动场 （二）新知探究（三）知识运用（四）拓展提升（五）课堂小结 章前介绍：引入新课：投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗 你认为他们应当排成什么样的队形 环节一：师生归纳圆的概念：为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子, 你准备怎么办 具体操作： .通过操作让学生体会到画圆的过程，并解决下面两个问题：1.圆上各点到花瓶的距离都等于3米吗？2.到花瓶的距离等于3米的点都在这个圆上吗？究竟什么是圆呢？圆可以看成是 ， 是圆心， 是半径.以点O为圆心的圆记作：“⊙O”，读作：“圆O”.注意：1.圆是指 ，而不是圆面.确定一个圆需要两个要素： ； 决定圆的位置， 决定圆的大小.环节二：圆的相关概念对于和圆有关的概念，可以借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别.1 . 叫做弦.2 . 叫做直径.直径和弦的关系： 3 . 叫做圆弧，简称 .4 . 叫做半圆.半圆和弧的关系： 5 . 叫做等圆.6. 叫做等弧.【想一想】长度相等的弧是等弧吗？跟踪训练一：1.以下命题，正确的个数为( )(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径； (4)过圆心的线段是直径;(5)直径是弦； (6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆；（8）长度相等的弧是等弧.A．1 B．2 C．3 D．4环节三：画图探究点与圆的位置关系1. 请你在练习本上画一个圆，然后任意做一些点，观察这些点与圆的位置关系.2. 量一量这些点到圆心的距离d，你发现了什么？点与圆的位置关系有三种： 【归纳】点在圆内 d r 点在圆上 d r点在圆外 d r跟踪练习二：1.⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离OA=3，则点A与⊙O的位置关系是 ．2.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．（1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO= 4，则点P在 ；（3）若PO= ，则点P在圆上．巩固练习，形成技能【做一做】设AB=3 cm，画图说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形.（2）到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形.【想一想】用圆的知识解释为什么车轮要做成圆形.请你从知识技能、思想方法和活动经验方面谈一下你的收获. 三、当堂检测 A组：1．下列条件中，能确定圆的是（ ）A．以已知点O为圆心 B．以1cm长为半径 C．经过已知点A，且半径为2cm D．以点O为圆心，1cm为半径2．下列说法中，结论错误的是（ ）A．直径相等的两个圆是等圆 B．弦是直径C． 半圆是弧 D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧3．如图所示，MN为⊙O的弦，∠N＝50°，则∠MON的度数为（ ）A．40° B．50° C．80° D．100°4.已知⊙O的半径r＝5 cm. (1)若OP＝5 cm，则点P在_____； (2)若OP＝4 cm，则点P在_____； (3)若点P到圆心O的距离为6 cm，则点P在_____．B组：5.在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm,以C为圆心，4cm长为半径做圆，则A、B、C、D四点中，在圆内的有（ ） A.4 B.3个 C.2个 D.1个 四、作业布置 A组:1．下列说法正确的是（ ）A．弦是直径 B．弧是半圆 C．经过P点的圆有无数个 D．半圆是圆中最长的弧2．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连接AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（ ）A．70° B．60° C．50° D．40°3．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣3，4），以原点O为圆心，6为半径 ... ...
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