8.3实数及其简单运算 同步练习（无答案）2024-2025学年七年级下册数学人教版

2024-2025学年七年级下册数学人教版同步练习8.3实数及其简单运算 实数的概念及表示 A 基础过关 1.下列各数，是无理数的是 ( ) A.8 C. D. 2.下列说法正确的是 ( ) A.有理数、零、无理数统称为实数 B.没有绝对值最小的实数 C.最小的无理数是 D.数轴上的点都表示实数 3.一个数既有平方根，又有算术平方根，则这个数一定是 ( ) A.正数 B.有理数 C.实数 D.非负数 B 随堂检测 4.如图，在数轴上标注了四段范围，则表示 点落在 ( ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 5.在实数范围内，下列判断正确的是 ( ) A.若|m|=|n|,则m=n B.若 则a>b C.若 则a=b D.若 则a=b 6.把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ( ) 7.如图,数轴上的点 A,B,O,C,D分别表示数-2,-1,0,1,2,则表示数的点P应落在( ) A.线段 AB上 B.线段 BO上 C.线段OC上 D.线段CD上 8.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m是最大的负整数,则3ab+10m+c+d的值为 . 9.把下列各数分别填入相应的集合里： +(-2),0,-0.314,-5.0101001…(两个1间的0的个数依次多1个)，-(-11), 正有理数集合:{ ,…}, 无理数集合:{ ,…}, 整数集合:{ ,…}, 分数集合:{ ,…}. 如图,正方形 ABCD一边在以点 D 为原点的数轴上，以点 A 为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E 则 点 E 所 对 应 的 实 数 是 11.在数轴上表示下列各数： ,π,(-1) , ，并将其中的无理数用“<”连接. 12. a，b，c分别表示下面圆圈中的三个不同的数，且a是负整数，b是正分数，c是无理数. (1)写出a，b，c的值并比较它们的大小，用“<”连接; (2)按题目中给定的 a，b，c的值求代数式 的值. C 能力提升 13.阅读下面的文字，解答问题，如图①，把两个边长为1 dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为 2 dm 的大正方形，试根据这个研究方法回答下列问题： (1)所得到的面积为 2 dm 的大正方形的边长就是原来边长为1 dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为 dm; (2)由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图②中A，B两点表示的数分别为 ， ； (3)通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形如图③所示进行裁剪并拼成一个正方形，则图中阴影部分正方形的边长为 . ；请用(2)中相同的方法在图④的数轴上找到表示 的点(保留作图痕迹). 第2 课时实数的运算 A 基础过关 1.计算 C.-1 D.3 2.计算 的结果是 ( ) A.-1 B.-5 C.1 D.5 3.的绝对值是 . 4.写出一个比大且比小的有理数： . B 随堂检测 5.若 的整数部分为x，小数部分为y，则x- 的值是 ( ) A. B.4 c. D.-3 6.设 ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是 ( ) A.2 和3 B.-2和-3 C.-3和-4 D.-4 和-5 7.定义运算“@”的运算法则为 则(2@6)@8= ( ) A.4 B.2 C.6 D.24 8.有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x=64时，输出的值是 ( ) A.2 B.8 C. D. 9.已知 的整数部分是x，小数部分是 y，x-y的相反数是 . 10.若 b 是3 的相反数，则a+b的值为 11.若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 12.写出一个同时符合下列条件的数： . (1)它是一个无理数； (2)在数轴上表示它的点在原点的左侧； (3)它的绝对值比2小. 13.(和平区)若a，b均为正整数，且a> ,b< ，则a+b的最小值是 . 14.计算: 15.观察下列各式： 请你根据上面三个等式反映的规律，猜想： (n 为正整数)； (3)利用上面的规律计算： C 能力提升 16.小明是一位勤于思考、勇于创新的同学.在学了平方根的有关知识后，他知道负数没有平方根.例如：∵没有一个数的平方等于-1，∴-1没有平方根.有一天，小明产生了这样的想法：假设存在一个数i，使 那么 因此-1就有两个平方根 i 和—i了.进一步小明想到： 的平方根是±2i； 的平方根是±3i. 请 ... ...