第一章 预备知识 §4 一元二次函数与一元二次不等式 基础过关练 题组一 一元二次函数的图象与性质 1.函数y=ax+b的图象如图所示,则函数y=x2+ax+b的图象可能为( ) 2.若一元二次函数y=3x2+2(a-1)x+b在区间(-∞,1]上的函数值y随自变量x的增大而减小,则( ) A.a<-2 B.a≤-2 C.a>-2 D.a≥-2 3.(多选题)已知一元二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表: x … -1 0 1 … y … 3 0 -1 … 则下列结论正确的是( ) A.该函数图象开口向下 B.方程ax2+bx+c=0的实数根为x1=0,x2=2 C.该函数图象的对称轴为直线x=1 D.该函数有最小值-1 4.已知函数y=x2+2x在区间[t,1]上的最大值为3,则实数t的取值范围为 . 5.函数y=2(x-1)2+1的图象通过怎样的变换可以得到函数y=x2的图象 题组二 一元二次不等式及其解法 6.已知A={x∈N+|x≤3},B={x|x2-4x≤0},则A∩B=( ) A.{1,2,3} B.{1,2} C.{x|0
1} C.{x|x>1或x≤0} D.{x|0≤x≤1} 9.解下列关于x的不等式(组): (1)2x2-5x+2≤0;(2)≥1;(3)3<|5x-2|<8. 题组三 三个“二次”之间的关系 10.不等式mx2-ax-1>0(m>0)的解集可能是( ) A.{x|x<-1或x>2} B.{x|x<1或x>2} C. D. 11.不等式cx2+ax+b>0的解集为x-10的解集是,则不等式bx2+2x-a<0的解集为 . 13.已知函数y=x2+x-a2-a. (1)解关于x的不等式x2+x-a2-a>0; (2)方程y=0的一个根比-1小,另一个根比1大,求a的取值范围. 题组四 一元二次不等式的恒(能)成立问题 14.关于x的不等式x2-4x-6-a≥0在{x|1≤x≤4}内有解,则实数a的取值范围是( ) A.{a|a≤-2} B.{a|a≥-2} C.{a|a≥-6} D.{a|a≤-6} 15.(多选题) x∈R,关于x的不等式x2-ax+a>0恒成立的一个必要不充分条件是( ) A.0-1 C.00的解集分别为A和B,且A B,则实数a的取值范围是( ) A.(0,1) B.[0,1] C.[-1,1] D.(-1,1) 2.若关于x的不等式x2+(m+1)x+m<0的解集中恰有两个整数,则实数m的取值范围是( ) A.{m|-2≤m<-1} B.{m|-20,下列说法正确的是( ) A.当a=0时,不等式的解集为{x|x>4} B.当a<0时,不等式的解集为 C.当a<0时,不等式的解集为 D.当a=-时,不等式的解集为 题组二 三个“二次”的综合应用 4.(多选题)已知关于x的一元二次不等式ax2-bx ... ... 