§3 函数的单调性和最值 课件+练习-《精讲精练》26版高中同步新教材数学北师大版（2019）必修1

第二章　函数 §3　函数的单调性和最值 基础过关练 题组一　函数单调性的概念 1.已知四个函数的图象如图所示,其中在定义域内单调的函数是(　　) 2.已知函数f(x)在R上是增函数,则下列说法正确的是(　　) A.y=-f(x)在R上是减函数 B.y=在R上是减函数 C.y=[f(x)]2在R上是增函数 D.y=af(x)(a为实数)在R上是增函数 3.若函数f(x)是R上的减函数,a>0,则下列不等式一定成立的是(　　) A.f(a2)0, f(3)=1.判断g(x)=f(x)+在(0,3]上的单调性,并加以证明. 题组三　函数单调性的应用 9.已知函数f(x)=在R上单调递减,则实数a的取值范围是(　　) A.　　　B. C.　　　D. 10.已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是函数图象上的两点,那么|f(x+1)|≥1的解集是(　　) A.(-1,2) B.(1,4) C.(-∞,-1]∪[4,+∞) D.(-∞,-1]∪[2,+∞) 11.(多选题)已知函数f(x)=若 x1≠x2,f(x1)≠f(x2),则实数a的值可以是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.4 12.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足 x1,x2∈(0,+∞),都有 >0,且f(2-2m)>f(1+m),则实数m的取值范围是　　　　. 题组四　函数的最值及其应用 13.函数f(x)=的最大值为(　　) A.　　　　B.　　　　C.3　　　　D.18 14.已知函数f(x)=,x∈[-2,1)∪(1,6],则函数f(x)(　　) A.有最小值,无最大值 B.有最大值,无最小值 C.既有最小值又有最大值 D.既无最小值,又无最大值 15.已知函数f(x)=在区间[0,1]上的最大值为,则实数m的值为　　　　. 16.已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-2,2]. (1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值和最小值; (2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值g(a). 17.给定函数f(x)=x+4,g(x)=(x+2)2,x∈R. (1)在给定直角坐标系中画出函数f(x),g(x)的图象; (2) x∈R,M(x)表示f(x),g(x)中的较大者,记为M(x)=max{f(x),g(x)},结合图象写出函数M(x)的解析式,并求出M(x)的最小值. 能力提升练 题组一　函数单调性的判断与证明 1.若函数f(x)=则函数的单调递减区间为(　　) A.(-∞,0)　　　B.[0,2] C.(-∞,0)和[0,2]　　　D.(-∞,2] 2.(多选题)下列说法正确的是(　　) A.函数y=2x(x∈Z)的图象是一条直线 B.若函数y=x2+(2a-1)x+1在(-∞,2)上单调递减,则a≤- C.若f(2x+1)=x2,则f(3)=4 D.函数y=的单调递减区间为(-∞,-3] 3.函数y=1-的单调递增区间是　　　　. 4.若函数y=f(x)在区间I上是增函数,y=在区间I上是减函数,则称y=f(x)是区间I上的“缓增函数”,区间I叫作“缓增区间”.已知函数f(x)=是区间I上的“缓增函数”,若定义b-a为[a,b]的区间长度,那么满足条件的“缓增区间”I的区间长度的最大值为　　　　. 题组二　函数单调性的应用 5.已知函数f(x)=若对任意x1,x2∈R(x1≠x2),不等式x1 f(x1)+x2 f(x2)