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课件网) 高中数学 高一年级 课题:6.2平面向量的运算 —加法 减法 人民教育-出卷网-A版必修 一 思考1：小明从点A经过点B到点C,小明的位移如何表示？ A B C O A B 位移、力的合成可以看作向量的加法。 向量加法的定义：求两个向量的和的运算,叫做向量的加法. 叫做 的和. 两个向量的和仍然是一个向量. 一.向量的加法运算 一.向量的加法运算 A B C 1.向量加法的三角形法则 口诀：首尾相接，首尾连 位移的合成可以看作向量 加法三角形法则的物理模型 一.向量的加法运算 2.向量加法的平行四边形法则 思考3：向量加法的三角形法则和平行四边形法则一致吗？ A B C O 力的合成可以看作向量加法的 平行四边形法则的物理模型 + （1） （2） （3） 三角形法则 四边形法则 思考4 (1)：向量 共线时，如何做出 ？ 思考(2)：三角形法则与四边形法则适用条件？ 思考(3)： 之间的关系 B C A B C A （1） （2） （3） 三角形法则 四边形法则 A B C A B C 最大值20 最小值4 思考5 数的加法满足交换律，结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢？给出证明. 思考6：类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？ 二.向量的减法运算 1.相反向量：与向量长度相等，方向相反的向量叫的相反向量 记作 注意(1) ）= (2)规定零向量的相反向量还是零向量 (3)任意向量与其相反向量的和是零向量 C D 二.向量的减法运算 口诀：首同尾连，指向被减 3.向量减法的几何意义: 表示为由向量 的终点指向向量 的终点的向量 2.向量的减法：求两个向量差的运算. 叫做 的差. 或 步骤： 1)找到未知向量所在的平行四边形或三角形； 2)按照平行四边形法则或三角形法则进行分解； 3)用已知表示未知. 例3 一艘船以12 km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度为5 km/h，求该船的实际航行速度． A B D C 速度，由向量加法的平行四边形法则， 是船的实际航行速度，显然 解 如图所示， 表示船速， 为水流 =13． 利用计算器求得 即船的实际航行速度大小是13km/h，其方向与河岸线的夹角约 课堂总结： 一、知识点 向量加法与减法的定义、运算法则、几何意义以及运算律 二、思想方法 类比、数形结合 、分类讨论 作业： 课本22页：2， 3，4 课本23页：6，7， 10（1）
