8.5.3　第1课时　平面与平面平行的判定（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

8.5.3　平面与平面平行 第1课时　平面与平面平行的判定 1.设α，β是两个不同的平面，m是直线且m α，m∥β，若使α∥β成立，则需增加的条件是（　　） A.n是直线且n α，n∥β B.n，m是异面直线且n∥β C.n，m是相交直线且n α，n∥β D.n，m是平行直线且n α，n∥β 2.经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作（　　） A.1个或2个 B.0个或1个 C.1个 D.0个 3.对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件中，不能够判定α与β平行的为（　　） A.存在平面γ，使得α，β都平行于γ B.平面α内的任意一条直线都平行于β C.α内有不共线的三点到β的距离相等 D.存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β 4.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F，G，H分别是棱A1B1，BB1，CC1，C1D1的中点，则必有（　　） A.BD1∥GH B.BD∥EF C.平面EFGH∥平面ABCD D.平面EFGH∥平面A1BCD1 5.（2024·广州月考）在三棱台A1B1C1-ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，点M是△A1B1C1内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A1ACC1，则动点M的轨迹是（　　） A.△A1B1C1边界的一部分 B.一个点 C.线段的一部分 D.圆的一部分 6.如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是（　　） 7.如图，在三棱锥P-ABC中，点D，E，F分别是棱PA，PB，PC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是　　　　. 8.已知平面α和β，在平面α内任取一条直线a，在β内总存在直线b∥a，则α与β的位置关系是　　　（填“平行”或“相交”）. 9.如图，三条直线AA1、BB1、CC1不共面，但交于一点O，若AO＝A1O，BO＝B1O，CO＝C1O，那么平面ABC和平面A1B1C1的位置关系是　　　　. 10.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上，且PM∶MA＝BN∶ND＝PQ∶QD.求证：平面MNQ∥平面PBC. 11.（2024·宁波月考）已知m，n，l1，l2表示直线，α，β表示平面.若m α，n α，l1 β，l2 β，l1∩l2＝M，则α∥β的一个充分条件是（　　） A.m∥β且l1∥α B.m∥β且n∥β C.m∥β且n∥l2 D.m∥l1且n∥l2 12.（多选）如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列说法正确的有（　　） A.BM∥平面DE B.CN∥平面AF C.平面BDM∥平面AFN D.平面BDE∥平面NCM 13.如图，P是△ABC所在平面外一点，A'，B'，C'分别是△PBC，△PAC，△PAB的重心，则平面A'B'C'与平面ABC的位置关系为　　　　. 14.如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点M是线段B1D1上的一个动点，E，F分别是BC，CM的中点. （1）求证：EF∥平面BDD1B1； （2）设G为棱CD的中点，求证：平面GEF∥平面BDD1B1. 15.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是棱BC，CC1的中点，P是侧面BCC1B1内一点，若A1P∥平面AEF，则线段A1P长度的取值范围是（　　） A.[2，] B. C.[，2] D.[2，2] 16.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分别为对角线BD，CD1上的点，且＝＝. （1）在图①中作出平面PQC和平面AA1D1D的交线（保留作图痕迹），并求证：PQ∥平面A1D1DA； （2）如图②，若R是AB上的点，当的值为多少时，能使平面PQR∥平面A1D1DA？请给出证明. 第1课时　平面与平面平行的判定 1.C　要使α∥β成立，需要其中一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，n，m是相交直线且n α，n∥β，m α，m∥β，由平面与平面平行的判定定理可得α∥β.故选C. 2.B　①当经过两点的直线与平面α平行时，可作出一个平面β使β∥α.②当经过两点的直线与平面α相交时，由于作出的平面与平面α至少有一个公共点，故经过两点的平面都与平面α相交，不能作出与平面α平行的平面.故满足条件的平面有0个或1个. 3.C　对于A，存在 ... ...