8.5.3　第2课时　平面与平面平行的性质（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

第2课时　平面与平面平行的性质 1.已知平面α∥平面β，直线a∥平面α，直线b∥平面β，那么a与b的位置关系可能是（　　） A.平行或相交 B.相交或异面 C.平行或异面 D.平行、相交或异面 2.若平面α∥平面β，直线a α，点B∈β，则在平面β内过点B的所有直线中（　　） A.不一定存在与a平行的直线 B.只有两条与a平行的直线 C.存在无数条与a平行的直线 D.存在唯一一条与a平行的直线 3.在如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（　　） A.异面 B.平行 C.相交 D.以上均有可能 4.设平面α∥平面β，A∈α，B∈β，C是AB的中点.当点A，B分别在α，β内运动时，所有的动点C（　　） A.不共面 B.当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面 C.当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面 D.不论A，B如何移动都共面 5.（2024·绍兴质检）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E在A1B1上，且B1E＝1，平面α∥平面BC1E，若平面α∩平面AA1B1B＝A1F，则AF的长为（　　） A.1 B.1.5 C.2 D.3 6.（多选）α，β，γ为三个不重合的平面，a，b，c为三条不重合的直线，则下列命题中正确的是（　　） A. a∥b B. a∥b C. α∥β D. a∥b 7.如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面α平行，且四边形ABCD在平面α内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形，则四边形ABCD的形状一定是　　　　　. 8.如图所示，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于A'，B'，C'，若PA'∶AA'＝2∶3，则S△A'B'C'∶S△ABC＝　　　　. 9.已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，且m，n α，m，n β，给出下列四个论断：①α∥β；②m∥n；③m∥α；④n∥β.以其中三个论断为条件，剩余论断为结论组成的命题中，一个正确的推理应是　　　　（答案不唯一）. 10.如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，平面A1DCE与B1B交于点E.求证：EC∥A1D. 11.如图，四棱台ABCD-A'B'C'D'的底面为正方形，M为CC'的中点，点N在线段AB上，AB＝4BN.若MN∥平面ADD'A'，则此棱台上下底面边长的比值为（　　） A.　　　B. C.　　　D. 12.（多选）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知点G，H分别在A1B1，A1C1上，且GH经过△A1B1C1的重心，点E，F分别是AB，AC的中点，且平面A1EF∥平面BCHG，则下列结论正确的是（　　） A.EF∥GH B.GH∥平面A1EF C.＝ D.平面A1EF∥平面BCC1B1 13.（2024·青岛月考）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CD上一点，且DE＝2EC，F为棱AA1的中点，且平面BEF与DD1交于点H，则＝　　　　. 14.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形. （1）证明：平面A1BD∥平面CD1B1； （2）若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明：B1D1∥l. 15.如图所示，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，N分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC，BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件　　　　时，就有MN∥平面B1BDD1.（注：请填上你认为正确的一个条件即可） 16.如图，在矩形ABCD和矩形ABEF中，AF＝AD，AM＝DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折. （1）求证：当F，A，D不共线时，线段MN总平行于平面FAD； （2）“不管怎样翻折矩形ABEF，线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗？如果正确，请证明；如果不正确，请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立，并给出理由. 第2课时　平面与平面平行的性质 1.D　当a与b共面，即a与b平行或相交时，如图所示，显然满足题目条件；在a与b相交的条件下，分别把a，b平行移动到平面β，平面α上，此时a与b异面，亦满足题目条件.故选D. 2.D　因为直线a与点B可确定一个平面，该平面与平面β的交线即为在平面β内过点B且与直线a平行的直线，所以只 ... ...