10.1.1　有限样本空间与随机事件（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）必修 第二册

10.1.1　有限样本空间与随机事件 1.下列事件为随机事件的是（　　） A.投掷一枚骰子，向上一面的点数小于7 B.投掷一枚骰子，向上一面的点数等于7 C.下周日下雨 D.在标准大气压下，水加热到100 ℃沸腾 2.试验E：“任取一个两位数，观察个位数字与十位数字的和的情况”，则该试验的样本空间为（　　） A.{10，11，…，99} B.{1，2，…，18} C.{0，1，…，18} D.{1，2，…，10} 3.已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，从集合A中任取两个不相同的数作为点P的坐标，则事件“点P落在x轴上”包含的样本点共有（　　） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 4.（2024·佛山月考）抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为X，则“X＞4”表示试验的结果为（　　） A.第一枚为5点，第二枚为1点 B.第一枚为5或6点，第二枚为1点 C.第一枚为6点，第二枚为1点 D.第一枚为1点，第二枚为6点 5.一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前一定能摸出红球，则k的最小值为（　　） A.10 B.15 C.16 D.17 6.（多选）袋中装有标号分别为1，3，5，7的四个相同的小球，从中取出两个，下列事件是基本事件的是（　　） A.取出的两球标号为3和7 B.取出的两球标号的和为4 C.取出的两球标号都大于3 D.取出的两球标号的和为8 7.在装有4个红球和2个白球的盒子中，任意取一球，则事件“取出的球是白球”为　　　　事件（填“必然”“随机”或“不可能”）. 8.从长度为2，4，5，7，9的五条线段中任取三条（抽取不分先后），设事件A＝“取出的三条线段能构成一个三角形”，则事件A包含的样本点有　　　　个. 9.笼子中有4只鸡和3只兔，依次随机抽取，每次只取一只，直到3只兔全部被取出.记录剩余动物的脚的只数，则该试验的样本空间为　　　　. 10.某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表： 一年级 二年级 三年级 男 A B C 女 X Y Z 现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛. （1）用表中字母写出这个试验的样本空间； （2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M包含的样本点. 11.（2024·泉州月考）将一枚骰子掷两次，若朝上的面先后出现的点数分别为b，c，则方程x2＋bx＋c＝0有实数根的样本点个数为（　　） A.36 B.30 C.25 D.19 12.（多选）先后抛掷质地均匀的一角、五角的硬币各一次，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件中包含3个样本点的是（　　） A.至少有一枚硬币正面向上 B.至多有一枚硬币正面向上 C.两枚硬币都正面向上 D.两枚硬币中一枚正面向上，另一枚反面向上 13.在所有考试中，小明同学的语文、数学、英语这三科的成绩都是优秀或良好.随机抽取一次考试的成绩，记录小明同学的语文、数学、英语这三科成绩的情况. （1）写出该试验的样本空间； （2）用集合表示下列事件： A＝“至少有两科成绩为优秀”； B＝“三科成绩不都相同”. 14.班里有18个男生，15个女生，其中一名女生叫小丽，从中任意抽取a人打扫卫生. （1）若女生被抽到是必然事件，则a的取值范围为　　　　； （2）若女生小丽被抽到是随机事件，则a的取值范围为　　　　. 15.设有一列单程北上的火车，已知停靠的站点由南至北分别为S1，S2，…，S10，共十站.若甲在S3站买票，乙在S6站买票.设样本空间Ω表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达站点的集合，B表示乙可能到达站点的集合. （1）写出该事件的样本空间Ω； （2）写出事件A，事件B包含的样本点； （3）铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？ 10.1.1　有限样本空间与随机事件 1.C　A、D中事件为必然事件；B中事件为不可能事件；C中事件为随机事件. 2.B 3.C　 ... ...