第2课时 古典概型的综合问题 1.欧几里得大约生活在公元前330～前275年之间，著有《几何原本》《已知数》《圆锥曲线》《曲面轨迹》等著作.若从上述4部书籍中任意抽取2部，则抽到《几何原本》的概率为（ ） A. B. C. D. 2.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（ ） A. B. C. D. 3.小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ） A. B. C. D. 4.将2个1和3个0随机排成一行，则2个1不相邻的概率为（ ） A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.8 5.（2024·潍坊月考）将数据1，3，5，7，9这五个数中随机删去两个数，则剩下的三个数的平均数大于5的概率为（ ） A. B. C. D. 6.（多选）甲、乙两人做游戏，则下列游戏规则中公平的有（ ） A.抛掷一枚质地均匀的骰子，若向上的点数为奇数，则甲获胜；若向上的点数为偶数，则乙获胜 B.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，若恰有一枚正面向上，则甲获胜；若两枚都正面向上，则乙获胜 C.从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，若扑克牌是红花色，则甲获胜；若扑克牌是黑花色，则乙获胜 D.甲、乙两人各写一个数字6或8，若两人写的数字相同，则甲获胜，否则乙获胜 7.设连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，令平面向量a＝（m，n），b＝（2，3），则事件“a∥b”发生的概率为 . 8.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 . 9.（2024·台州月考）据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，是充分体现我国劳动人民智慧的一种计数方法.在算筹计数法中，用一根根同样长短和粗细的小棍子（用竹子、木头、兽骨、象牙、金属等材料制成）以不同的排列方式来表示数字，如果用五根小木棍随机摆成图中的两个数（小木棍全部用完），那么这两个数的和不小于9的概率为 . 10.垃圾分类是改善环境，节约资源的新举措.住建部于6月28日拟定了包括某市在内的46个重点试点城市，要求这些城市在2024年底基本建成垃圾分类处理系统，为此，该市某中学对学生开展了“垃圾分类”有关知识的讲座并进行测试，将所得测试成绩整理后，绘制出频率分布直方图如图所示. （1）求频率分布直方图中a的值，并估计测试的平均成绩； （2）学校要求对不及格（60分以下）的同学进行补考，现按比例分配的分层随机抽样的方法在成绩为[50，70）的同学中抽取5名，再从这5名同学中抽取2人，求这2人中至少有一人需要补考的概率. 11.已知A＝{1，2，3}，B＝{x∈R｜x2－ax＋b＝0，a∈A，b∈A}，则A∩B＝B的概率是（ ） A. B. C. D.1 12.某校从高二年级800名男生中随机抽取50名测量其身高（单位：cm，被测学生的身高全部在155 cm到195 cm之间），将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，绘制成的频率分布直方图如图所示，若从身高位于第六组和第八组的男生中随机抽取2名，记他们的身高分别为x，y，则｜x－y｜≤5的概率为（ ） A. B. C. D. 13.某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高（单位：米）及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示： A B C D E 身高 1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标 19.2 25.1 18.5 23.3 20.9 （1）从该小组身高低于1.80米的同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.78米以下的概率； （2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70米以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的概率. 14.如图所示，现有一只迷失方向的小青蛙在3处，它每 ... ...
