6.2.2　第1课时　排列数公式（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册

6.2.2　排列数 第1课时　排列数公式 1.某电影要在5所大学里轮流放映，则不同的轮映方法有（　　） A.25种　　 B.55种　　 C.种　　 D.53种 2.已知3＝4，则n＝（　　） A.5 B.7 C.10 D.14 3.89×90×91×92×…×100可表示为（　　） A. B. C. D. 4.某学习小组共5人，约定假期彼此给对方发起微信聊天，共需发起的聊天次数为（　　） A.20 B.15 C.10 D.5 5.（多选）满足不等式＞12的n的值可能为（　　） A.12 B.11 C.10 D.8 6.（多选）用数字1，2，3，4，5组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为（　　） A.　　　　　　　　 B. C. D.－ 7.计算＋＝　　　　. 8.已知＝89，则n＝　　　　. 9.有3名大学毕业生，到5家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘1名新员工，且3名大学毕业生全部被聘用，若不允许兼职，则共有　　　　种不同的招聘方案（用数字作答）. 10.（1）解不等式：3≤2＋6； （2）解方程：3＝4. 11.（多选）下列等式一定成立的是（　　） A.＝（n－2） B.＝ C.n＝ D.＝ 12.化简：＋＋＋…＋＝　　　　. 13.若把英文单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误拼写方式有　　　　种. 14.一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知m＞1，客运车票增加了62种，则原有　　　　个车站；现在有　　　　个车站. 15.已知圆的方程（x－a）2＋（y－b）2＝r2（r＞0）.从0，3，4，5，6，7，8，9，10这9个数中选出3个不同的数，分别作为圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径.求： （1）可以作多少个不同的圆？ （2）经过原点的圆有多少个？ （3）圆心在直线x＋y－10＝0上的圆有多少个？ 第1课时　排列数公式 1.C　不同的轮映方法相当于将5所大学全排列，即轮映方法有种. 2.B　由×3＝×4，得（11－n）·（10－n）＝12，解得n＝7，n＝14（舍）. 3.C　89×90×91×92×…×100＝＝＝. 4.A　由题意得共需发起的聊天次数为＝5×4＝20. 5.ABC　由排列数公式得＞12，则（n－5）（n－6）＞12，解得n＞9或n＜2（舍去）.又n∈N*，结合选项，所以n可以取10，11，12. 6.CD　①（直接法）：因为末位数字排法有种，其他位置排法有种，共有×个. ②（间接法）：－×.故选C、D. 7.726　解析：由条件得得n＝3，所以＋＝＋＝726. 8.15　解析：根据题意，＝89，则＝90，变形可得＝90，则有＝90×，变形可得：（n－5）（n－6）＝90，解可得：n＝15或n＝－4（舍），故n＝15. 9.60　解析：将5家招聘员工的公司看作5个不同的位置，从中任选3个位置给3名大学毕业生，则本题即为从5个不同元素中任取3个元素的排列问题.所以不同的招聘方案共有＝5×4×3＝60（种）. 10.解：（1）由题意可知，x∈N*且x≥3， 因为＝x（x－1）（x－2），＝（x＋1）x，＝x（x－1）， 所以原不等式可化为3x（x－1）（x－2）≤2x（x＋1）＋6x（x－1），整理得（3x－2）（x－5）≤0， 所以≤x≤5.又x∈N*且x≥3， 所以原不等式的解集为{3，4，5}. （2）3＝4可化为3×＝4×，即3×＝4×，化简得x2－19x＋78＝0，解得x＝6或x＝13，由题意知解得1＜x≤8，故原方程的解为x＝6. 11.ACD　A中，右边＝（n－2）（n－1）n＝＝左边；C中，左边＝n（n－1）（n－2）×…×2＝n（n－1）（n－2）×…×2×1＝＝右边；D中，左边＝·＝＝＝右边；只有B不正确. 12.1－　解析：因为＝－＝－，所以＋＋＋…＋＝＋＋…＋＝1－. 13.11　解析：单词中含4个字母，其全排列有＝24个，但其中两个字母一样，因此排列方法种数为＝12，其中只有一种组合是正确的，因此错误拼写方式有12－1＝11种. 14.15　17　解析：由题意可知，原有车票的种数是种，现有车票的种数是种，所以－＝62，即（n＋m）（n＋m－1）－n（n－1）＝62，所以m（2n＋m－1）＝62＝2×31，因为m＜2n＋m－1，且n≥2，m，n∈N ... ...