8.2 第1课时　一元线性回归模型及其参数的最小二乘估计（课件 学案 练习）高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册

8.2　一元线性回归模型及其应用 第1课时　一元线性回归模型及其参数的最小二乘估计 1.在有线性相关关系的两个变量建立的经验回归方程＝＋x中，（　　） A.不能小于0 B.不能大于0 C.不能等于0 D.只能小于0 2.已知某经验回归方程为＝2－3x，则当解释变量增加1个单位时，响应变量平均（　　） A.增加3个单位 B.增加个单位 C.减少3个单位 D.减少个单位 3.对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据（xi，yi）（i＝1，2，3，…，8），其经验回归方程为＝x＋，且x1＋x2＋x3＋…＋x8＝6，y1＋y2＋y3＋…＋y8＝9，则＝（　　） A.－2 B.2 C.－1 D.1 4.对于变量x，y，经随机抽样获得一组具有线性相关关系的数据为（6，y1），（7，y2），（10，y3），（12，y4），（15，y5），其经验回归方程为＝0.7x－6.若y1，y2，y3，y4，y5成等差数列，则y3＝（　　） A.4 B.3 C.2 D.1 5.（多选）数据（x，y）的5组测量值（xi，yi）（i＝1，2，3，4，5），已知＝90，xiyi＝112，xi＝20，yi＝25.若y对x的经验回归方程记作＝x＋，则（　　） A.＝1.2 B.＝0.2 C.y与x正相关 D.x＝8时，y的估计值为9 6.如图是一组数据（x，y）的散点图，经最小二乘估计公式计算，y与x之间的经验回归方程为＝x＋1，则＝　　　　. 7.为了研究某班学生的脚长x（单位：cm）和身高y（单位：cm）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其经验回归方程为＝x＋，已知xi＝225，yi＝1 600，＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为　　　　cm. 8.一项关于16艘船的研究中，已知船的吨位区间为[192，3 246]（单位：吨），船员人数y与吨位x之间具有相关关系，经验回归方程为＝9.5＋0.006 2x.　 （1）若两艘船的吨位相差1 000，求船员平均相差的人数； （2）估计吨位最大的船和最小的船的船员人数. 9.根据以下样本数据 x 1 3 5 7 y 6 4.5 3.5 2.5 得到经验回归方程为＝x＋.则（　　） A.＜0，＜0 B.＞0，＞0 C.＜0，＞0 D.＞0，＜0 10.若某地财政收入x与支出Y满足一元线性回归模型Y＝bx＋a＋e（单位：亿元），其中b＝0.7，a＝3，｜e｜≤0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过（　　） A.9亿元 B.9.5亿元 C.10亿元 D.10.5亿元 11.（多选）已知由样本数据（xi，yi）（i＝1，2，3，…，8）组成的一个样本，得到经验回归方程为＝1.5x－0.6且＝2，去除两个异常数据（－2，7）和（2，－7）后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则（　　） A.相关变量x，y具有正相关关系 B.去除异常数据后，新的平均数'＝2 C.去除异常数据后的经验回归方程为＝3x－4.8 D.去除异常数据后，随x值增加，的值增加速度变小 12.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：h）与当天投篮命中率y之间的关系： 时间x 1 2 3 4 5 命中率y 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4 小李这5天的平均投篮命中率为　　　　；用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为　　　　. 13.2023年冬季旅游一夜逆袭，“南方小土豆”“马铃薯公主”一度走红网络.哈尔滨冰雪大世界于2022年9月投入使用，总投资高达25亿元，号称“永不落幕”的冰雪游乐场，从“一季繁荣”到“四季绽放”. 2024年1月至5月的游客数以及对游客填写满意与否的调查表，统计如下： 月份x 1 2 3 4 5 游客人数y（万人） 130 m n 90 80 满意率 0.5 0.4 0.4 0.3 0.35 已知y关于x的经验回归方程为＝－11.5x＋134.5. （1）求2月份，3月份的游客数m，n的值； （2）在1月至5月的游客中随机抽取2人进行调查，把满意率视为概率，求评价为满意的人数X的分布列与期望E（X）. （参考公式：＝＝，＝－） 第1课时　一元线性回归 ... ...