4.2.3　第2课时　对数函数图象及性质的应用（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）必修 第二册

第2课时　对数函数图象及性质的应用（习题课） 1.若a＝，b＝2 02，c＝log2 025，则a，b，c的大小关系为（　　） A.a＜b＜c　　　　　 B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.c＜a＜b 2.函数f（x）＝｜lox｜的单调递增区间是（　　） A. B.（0，1] C.（0，＋∞） D.[1，＋∞） 3.若ax≥1的解集为{x｜x≤0}且函数y＝loga（x2＋2）的最大值为－1，则实数a的值为（　　） A.2 B. C.3 D. 4.已知函数f（x）＝则满足f（x）＞1的x的取值范围是（　　） A.（－2，e） B.（－2，＋∞） C.（－∞，－2）∪（0，＋∞） D.（－∞，－2）∪（e，＋∞） 5.（多选）使lo（2x－3）＞－2成立的一个充分不必要条件是（　　） A.x＞ B.x＜或x＞3 C.2＜x＜3 D.3＜x＜ 6.函数f（x）是值域为R的偶函数，且在（0，＋∞）上单调递减，则满足题意的一个函数为　　　　. 7.已知log0.45（x＋2）＞log0.45（1－x），则实数x的取值范围是　　　　. 8.已知函数f（x）＝log3（x2－ax＋2a）在（1，＋∞）上单调递增，则实数a的取值范围为　　　　. 9.求函数y＝lo（1－x2）的单调增区间，并求函数的最小值. 10.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（－∞，0]上单调递减.若实数a满足f（log2a）＋f≤2f（2），则a的取值范围是（　　） A.（－∞，4） B.（0，4] C. D. 11.若函数f（x）＝ex－e－x，则不等式f（ln x）＋f（ln x－1）＞0的解集是　　　　. 12.已知函数f（x）＝loga（ax2－x）. （1）若a＝，求f（x）的单调区间； （2）若f（x）在区间[2，4]上是增函数，求实数a的取值范围. 13.若不等式x2－logax＜0在内恒成立，则a的取值范围是（　　） A.≤a＜1 B.＜a＜1 C.0＜a≤ D.0＜a＜ 14.已知函数f（x）＝2log2x＋lox. （1）求f（x）在区间[1，8]上的值域； （2）设函数g（x）＝f（x＋a），其中a＞0，若对任意t∈，g（x）在区间[t，t＋1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围. 第2课时　对数函数图象及性质的应用（习题课） 1.D　∵0＜＜＝1，∴∈（0，1），2 02＞2 0250＝1，∴2 02＞1，log2 025＜log2 0251＝0，∴c＜a＜b.故选D. 2.D　f（x）的图象如图所示，由图象可知单调递增区间为[1，＋∞）. 3.B　因为ax≥1＝a0的解集为{x｜x≤0}，所以0＜a＜1，因为x2＋2≥2，函数y＝loga（x2＋2）的最大值为－1，则loga2＝－1，解得a＝.故选B. 4.D　依题意f（x）＞1，即或即或解得x＜－2或x＞e.所以x的取值范围是（－∞，－2）∪（e，＋∞）.故选D. 5.CD　∵lo（2x－3）＞－2＝lo＝lo4，∴0＜2x－3＜4，解得不等式的解集为{x｜＜x＜}.根据题意，题目答案所对应的集合必须是所求集合的真子集.故选C、D. 6.f（x）＝lo｜x｜（答案不唯一）　解析：∵函数f（x）是值域为R的偶函数，∴满足题意的一个函数是f（x）＝loga｜x｜，0＜a＜1即可. 7.　解析：由log0.45（x＋2）＞log0.45（1－x），得0＜x＋2＜1－x，解得－2＜x＜－. 8.[－1，2]　解析：∵函数f（x）＝log3（x2－ax＋2a）在（1，＋∞）上单调递增，∴函数t（x）＝x2－ax＋2a在（1，＋∞）上单调递增，且t（x）＞0，∴解得－1≤a≤2，即a∈[－1，2]. 9.解：要使y＝lo（1－x2）有意义，则1－x2＞0， ∴x2＜1，则－1＜x＜1，因此函数的定义域为（－1，1）. 令t＝1－x2，x∈（－1，1）. 当x∈（－1，0]时，x增大，t增大，y＝lot减小， ∴x∈（－1，0]时，y＝lo（1－x2）是减函数； 同理当x∈[0，1）时，y＝lo（1－x2）是增函数. 故函数y＝lo（1－x2）的单调增区间为[0，1），且函数的最小值ymin＝lo（1－02）＝0. 10.D　∵f（x）是定义域为R上的偶函数，且在区间（－∞，0]上单调递减，∴函数f（x）在区间[0，＋∞）上是单调递增函数，∴不等式f（log2a）＋f≤2f（2）可化为2f（log2a）≤2f（2），即f（log2a）≤f（2 ... ...