一、直观想象 直观想象核心素养在本章中主要体现在统计图表的应用中. 培优一 从统计图表中获取信息 【例1】 如图是民航部门统计的2024年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ） A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高 B.深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降 C.平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门 D.平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州 尝试解答 二、数据分析 数据分析核心素养在本章中主要体现在用样本估计总体中. 培优二 频率与概率 【例2】 对一批U盘进行抽检，结果如下表： 抽出件数a 50 100 200 300 400 500 次品件数b 3 4 5 5 8 9 次品频率 （1）计算表中次品的频率； （2）从这批U盘中任意抽取一个是次品的概率约是多少？ （3）为保证买到次品的顾客能够及时更换，要销售2 000个U盘，至少需进货多少个U盘？ 尝试解答 培优三 用样本的分布估计总体的分布 【例3】 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]. （1）求图中a的值； （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数. 分数段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） x∶y 1∶1 2∶1 3∶4 4∶5 尝试解答 培优四 用样本的数字特征估计总体的数字特征 【例4】 （1）（多选）（2023·新高考Ⅰ卷9题）有一组样本数据x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则（ ） A.x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，…，x6的平均数 B.x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，…，x6的中位数 C.x2，x3，x4，x5的标准差不小于x1，x2，…，x6的标准差 D.x2，x3，x4，x5的极差不大于x1，x2，…，x6的极差 （2）已知一组数据a1，a2，…，an的平均数为A，方差为s2，另一组数据b1，b2，…，bn满足bi＝pai＋q（p＜0，i＝1，2，…，n），若b1，b2，…，bn的平均数为A，方差为4s2，则（ ） A.q＝A B.q＝2A C.q＝3A D.q＝4A （3）甲、乙两班在我校举行的“勿忘国耻，振兴中华”合唱比赛中7位评委的评分情况如茎叶图所示，其中甲班成绩的中位数是81，乙班成绩的平均数是86，则x＋y的值为 . 尝试解答 三、数学运算 数学运算核心素养在本章中主要体现在概率计算问题中. 培优五 互斥事件与独立事件的概率计算 【例5】 某产品在出厂前需要经过质检，质检分为2个过程.第1个过程，将产品交给3位质检员分别进行检验，若3位质检员检验结果均为合格，则产品不需要进行第2个过程，可以出厂；若3位质检员检验结果均为不合格，则产品视为不合格产品，不可以出厂；若只有1位或2位质检员检验结果为合格，则需要进行第2个过程.第2个过程，将产品交给第4位和第5位质检员检验，若这2位质检员检验结果均为合格，则可以出厂，否则视为不合格产品，不可以出厂.设每位质检员检验结果为合格的概率均为，且每位质检员的检验结果相互独立. （1）求产品需要进行第2个过程的概率； （2）求产品不可以出厂的概率. 尝试解答 【例6】 甲、乙两人玩射击游戏，甲、乙射击命中与否是相互独立事件.规则如下：若射击一次命中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击，已知甲、乙两人射击一次命中的概率均为，且第一次由甲开始射击. （1）求前3次射击中甲恰好命中2次的概率； （2）求第4次由甲射击的概率. 尝试解答 四、数学建模 数学建模核心素养在本章中主要体现在统计与概率 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
