高一暑假作业 8：统计与概率（北师大版） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是 A. 1000名运动员是总体 B. 每个运动员是个体 C. 抽取的100名运动员是样本 D. 样本容量是100 2.下列说法正确的个数为( ) ①彩票的中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就肯定能中奖； ②概率为零的事件一定不会发生； ③抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大； ④在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，那么这种游戏是公平的． A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3.(2025·浙江省·单元测试)某高中学校学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了解该学校学生近视形成原因，在近视的学生中按年级用分层抽样的方法抽取部分学生进行问卷调查，已知抽取到的高中一年级的学生36人，则抽取到的高三学生数为( ) A. 32 B. 45 C. 64 D. 90 4.(2025·安徽省蚌埠市·期末考试)抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：“点数不大于3”，“点数不小于3”，“点数大于4”，“点数为奇数”，“点数为偶数”，下列结论正确的是 A. A，B为互斥事件 B. B，C为对立事件 C. C，D为互斥事件 D. D，E为对立事件 5.(2025·湖北省·同步练习)“保护环境，绿色出行”是现代社会提倡的一种环保理念，李明早上上学的时候，可以乘坐公共汽车，也可以骑单车.已知李明骑单车的概率为，乘坐公共汽车的概率为，而且骑单车与乘坐公共汽车时，李明准时到校的概率分别为与，则李明准时到校的概率是( ) A. B. C. D. 6.(2025·河北省·单元测试)为了解甲、乙两个班级学生的物理学习情况，从两个班学生的物理成绩均为整数中各随机抽查20个，得到如图所示的数据图用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值，关于甲、乙两个班级的物理成绩，下列结论正确的是( ) A. 甲班众数小于乙班众数 B. 乙班成绩的75百分位数为79 C. 甲班的中位数为74 D. 甲班平均数大于乙班平均数估计值 7.(2025·重庆市市辖区·月考试卷)在装有相等数量的白球和黑球的口袋中放进一个白球，此时由这个口袋中取出一个白球的概率比原来由此口袋中取出一个白球的概率大，则口袋中原有小球的个数为( ) A. 5 B. 6 C. 10 D. 11 8.(2025·浙江省温州市·同步练习)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数的和，例如：，在不超过14的质数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.(2025·广东省·单元测试)下列说法正确的是( ) A. 用分层抽样法从1000名学生男、女分别占、中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为 B. 将一组数据中的每个数据都乘以3后，平均数也变为原来的3倍; C. 将一组数据中的每个数据都乘以3后，方差也变为原来的3倍; D. 一组数据，，，的平均数是5，方差为1，现将其中一个值为5的数据剔除后，余下99个数据的方差是 10.(2025·山东省·模拟题)如图是2024年11月27日国家统计局发布的2023年月到2024年月的各月累计营业收入与利润总额同比增速的折线图，则( ) A. 累计营业收入同比增速的方差大于累计利润总额同比增速的方差 B. 累计利润总额同比增速的极差为18 C. 累计营业收入同比增速的众数为 D. 累计利润总额同比增速的分 ... ...
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