7.2.1 三角函数的定义 1.已知点P（1，－5）是α终边上一点，则sin α＝（ ） A.1 B.－5 C.－ D. 2.如果α的终边过点P，则sin α的值等于（ ） A. B.－ C.－ D.－ 3.已知角α的终边经过点（2a＋1，a－2），且cos α＝－，则实数a的值是（ ） A.－2 B. C.－2或 D.－1 4.已知角α的终边上有异于原点O的一点P，且｜PO｜＝r，则点P的坐标为（ ） A.P（sin α，cos α） B.P（cos α，sin α） C.P（rsin α，rcos α） D.P（rcos α，rsin α） 5.（多选）角α的终边上有一点P（a，a），a∈R，且a≠0，则sin α的值可以是（ ） A. B.－ C. D.－ 6.（多选）若角α的终边上有一点P（－4，a），且sin αcos α＝，则a的值为（ ） A.4 B. C.－4 D.－ 7.已知角α的终边经过点（3a－9，a＋2），且sin α＞0，cos α≤0，则实数a的取值范围是 . 8.如果cos x＝｜cos x｜，那么角x的取值范围是 . 9.已知角α的终边过点P（－8m，－3），且cos α＝－，则m的值为 ，sin α＝ . 10.已知角α的终边落在直线y＝－3x上，求sin α，cos α的值. 11.（多选）设△ABC的三个内角为A，B，C，则下列各组数中有意义且均为正值的是（ ） A.tan A B.cos B C.sin C D.tan 12.（多选）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，且tan α＝.若角α的终边上有一点P，其纵坐标为－4，则下列结论正确的是（ ） A.点P的横坐标是6 B.α 是第二象限角 C.cos α＝－ D.sin αcos α＞0 13.已知点P（3，y）在角α的终边上，且满足y＜0，cos α＝，则tan α的值为 ，sin α的值为 . 14.张明做作业时，遇到了这样的一道题：“若已知角θ终边上一点P（x，3）（x≠0），且cos θ＝x，问能否求出sin θ，cos θ的值？若能，求出其值；若不能，请说明理由.”他对此题百思不得其解，你能帮张明解答此题吗？ 7.2.1 三角函数的定义 1.C 因为x＝1，y＝－5，所以r＝，所以sin α＝＝－. 2.C 因为2sin ＝1，－2cos ＝－，所以r＝＝2，所以sin α＝－. 3.A ∵r＝＝，cos α＝＝－，∴9（a2＋1）＝5（2a＋1）2且2a＋1＜0，解得a＝－2. 4.D 设P（x，y），则sin α＝，所以y＝rsin α，又cos α＝，所以x＝rcos α，所以P（rcos α，rsin α），故选D. 5.AB 当a＞0时，｜OP｜＝＝a，由三角函数的定义得sin α＝＝；当a＜0时，｜OP｜＝＝－a，由三角函数的定义得sin α＝＝－，故A、B正确. 6.CD 由条件知r＝，由sin αcos α＝知×＝即＝，∴a＝－4或－，故选C、D. 7.（－2，3] 解析：由三角函数的定义可知sin α＞0，a＋2＞0，cos α≤0，3a－9≤0，解得－2＜a≤3. 8. 解析：∵cos x＝｜cos x｜，∴ cos x≥0，∴2kπ－≤x≤2kπ＋（k∈Z）. 9. － 解析：因为角α的终边过点P（－8m，－3），所以OP＝（O为坐标原点），因为cos α＝＝－＜0，所以m＞0，角α是第三象限角，且可得m＝，所以P（－4，－3），OP＝5，sin α＝－. 10.解：∵角α的终边落在直线y＝－3x上， ∴角α的终边落在第二象限或第四象限. 若角α的终边落在第二象限，则可取其上一点（－1，3）， ∴r＝＝， ∴sin α＝＝，cos α＝＝－； 若角α的终边落在第四象限，则可取其上一点（1，－3）， ∴r＝＝， ∴sin α＝＝，cos α＝＝. 11.CD 因为0＜A＜π，所以0＜＜，所以tan ＞0；又因为0＜C＜π，所以sin C＞0. 12.CD 由题意，可设P（x，－4），则tan α＝＝，解得x＝－6，所以点P的横坐标是－6，故A错误；因为P（－6，－4），所以角α是第三象限角，故B错误；因为P（－6，－4），所以OP＝2（O为坐标原点），所以cos α＝＝－，故C正确；因为角α是第三象限角，所以sin α＜0，所以sin αcos α＞0，故D正确.故 ... ...
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