7.3.2　第二课时　正弦型函数的性质（习题课）（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）必修 第二册

第二课时　正弦型函数的性质（习题课） 1.函数y＝2sin（x∈[－π，0]）的单调递增区间是（　　） A.　　　　B. C. D. 2.函数y＝3sin的图象的一条对称轴方程是（　　） A.x＝0 B.x＝ C.x＝－ D.x＝ 3.若函数f（x）＝3sin（ωx＋φ）对任意x都有f＝f，则有f＝（　　） A.3或0 B.－3或0 C.0 D.－3或3 4.已知函数f（x）＝2sin，若对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则｜x1－x2｜的最小值是（　　） A.4 B.2 C.1 D. 5.（多选）已知函数f（x）＝sin（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（　　） A.关于点对称 B.关于直线x＝对称 C.关于点对称 D.关于直线x＝对称 6.将函数y＝sin的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（　　） A. B. C. D. 7.函数y＝sin的单调递减区间是　　　　. 8.已知f（x）＝2sin（x∈R）为奇函数，则当正数φ取最小值时，函数f（x）的图象的对称轴方程是　　　　. 9.函数f（x）＝sin（2x＋φ）的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数是奇函数，则函数f（x）＝　　　　，在上的最小值为　　　　. 10.已知曲线y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，｜φ｜≤）上最高点为（2，），该最高点与相邻的最低点间的曲线与x轴交于点（6，0）. （1）求函数的解析式； （2）求函数在x∈[－6，0]上的值域. 11.（多选）已知函数f（x）＝sin，则（　　） A.f（x）的最小值为－1 B.点是f（x）的图象的一个对称中心 C.f（x）的最小正周期为π D.f（x）在上单调递增 12.关于x的方程sin＝2m在[0，π]内有相异两实根，则实数m的取值范围为　　　　. 13.已知函数f（x）＝Asin（A＞0，ω＞0）的最小正周期为π，且该函数图象上的最低点的纵坐标为－3. （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调递增区间及对称轴方程. 14.（多选）若将函数f（x）＝Asin（A≠0）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，则下列选项错误的是（　　） A.g（x）的最大值为A B.g（x）的图象有一条对称轴是直线x＝ C.g（x）的图象有一个对称中心是点 D.g（x）是奇函数 15.某同学用“五点法”画函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： ωx＋φ 0 π 2π x Asin（ωx＋φ） 0 5 －5 0 （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式； （2）将y＝f（x）的图象上所有点向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y＝g（x）的图象.若y＝g（x）的图象的一个对称中心为，求θ的最小值. 第二课时　正弦型函数的性质（习题课） 1.D　法一　由－＋2kπ≤x－≤＋2kπ，k∈Z，得－＋2kπ≤x≤＋2kπ，k∈Z.由于x∈[－π，0]， 所以所求单调递增区间为. 法二　当x＝时，函数y＝2sin取得最大值，且其最小正周期为2π，则函数y＝2sin的一个单调递增区间为，即，所以当x∈[－π，0]时，所求单调递增区间为. 2.B　令sin＝±1，得2x＋＝kπ＋（k∈Z），即x＝π＋（k∈Z），取k＝1，得x＝. 3.D　由f＝f知，x＝是函数的对称轴，解得f＝－3或3.故选D. 4.B　函数f（x）的最小正周期T＝＝4.由于对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则f（x1）＝f（x）min＝－2，f（x2）＝f（x）max＝2，从而｜x1－x2｜的最小值为＝2. 5.AB　∵f（x）的周期为π，∴ω＝2.∴f（x）＝sin，∴f（x）的图象关于点（k∈Z）对称，关于直线x＝＋（k∈Z）对称. 6.A　依题意，原函数经图象变换后，得到函数y＝sin的图象.令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋（k∈Z），解得kπ－≤x≤kπ＋（k∈Z），则函数y＝sin的单调递增区间为（k∈Z）.结合选项可知，当k＝0时，函数y＝sin在区间上单调递增. 7.（k∈Z）　解析：令＋2kπ≤x＋≤＋2kπ，k∈Z，则＋4kπ≤x≤＋4k ... ...