11.1.2　构成空间几何体的基本元素（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）必修 第四册

11.1.2　构成空间几何体的基本元素 1.下列图形中不一定是平面图形的是（　　） A.三角形 B.平行四边形 C.梯形 D.四边相等的四边形 2.如图，平面α，β，γ可将空间分成（　　） A.五部分 B.六部分 C.七部分 D.八部分 3.已知直线m 平面α，P m，Q∈m，则（　　） A.P α，Q∈α B.P∈α，Q α C.P α，Q α D.Q∈α 4.若空间三个平面两两相交，则它们的交线条数是（　　） A.1或2 B.2或3 C.1或3 D.1或2或3 5.下列命题中的真命题是（　　） A.若点A∈α，点B α，则直线AB与平面α相交 B.若a α，b α，则a与b必异面 C.若点A α，点B α，则直线AB∥平面α D.若a∥α，b α，则a∥b 6.（多选）下列关于长方体ABCD-A1B1C1D1的说法中，正确的有（　　） A.它有3组对面互相平行 B.与AB垂直的棱只有AD，BC和AA1 C.它可看成是由一个矩形平移形成的 D.棱AA1，BB1，CC1，DD1相互平行且相等 7.使一块长方体木块ABCD-A'B'C'D'的一条棱AB紧靠桌面，沿这条棱转动木块，则AB的对棱C'D'在各个位置时（不在桌面），与桌面所在平面的位置关系是　　　　. 8.把下列符号叙述所对应的图形的编号填在题后横线上. （1）A α，a α　　　　； （2）α∩β＝a，P α且P β　　　　； （3）a α，a∩α＝A　　　　； （4）α∩β＝a，α∩γ＝c，β∩γ＝b，a∩b∩c＝O　　　　. 9.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有　　　　条. 10.请给下列各图补上适当的虚线，使它们能比较直观地看出是立体图形. 11.与空间不共面的四个点距离相等的平面有（　　） A.3个 B.4个 C.7个 D.无数个 12.（多选）下列说法中错误的有（　　） A.平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线 B.如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面 C.直线a不平行于平面α，则a不平行于α内任何一条直线 D.如果α∥β，a∥α，那么a∥β或a β 13.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，哪几条棱所在直线与棱AB所在直线是异面直线？哪几条棱所在直线与直线B1C是异面直线？哪几条棱所在直线与直线BD1是异面直线？ 14.在如图所示的长方体ABCD-A'B'C'D'中，互相平行的平面共有　　　　对，与A'A垂直的平面是　　　　. 15.如图是课桌的大致轮廓. （1）请从这个几何体中寻找一些点、线、面，并将它们列举出来； （2）判断下列说法是否正确. ①直线AA1与直线CC1平行； ②直线AA1与平面C1D1D2C2相交； ③点A1与点B1到平面A2B2C2D2的距离相等. 11.1.2　构成空间几何体的基本元素 1.D　三角形、平行四边形、梯形都是平面图形，只有四边相等的四边形可能不是平面图形. 2.B　由平面α，β，γ的位置关系可知，三平面将空间分成六部分，故选B. 3.D　由点、线、面之间的位置关系可判断P与α关系不确定，Q∈α. 4.C　若三个平面经过同一条直线，则有1条交线；若三个平面不过同一条直线，则有3条交线. 5.A　若a α，b α，则a与b平行或异面，B错；对直线AB上两点A，B虽然都不在α内，但直线AB与平面α可能有公共点，故直线AB与平面α也可能相交，C错； a∥b或a，b异面，D错. 6.ACD　如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD∥平面A1B1C1D1，平面ADD1A1∥平面BCC1B1，平面ABB1A1∥平面DCC1D1，故A说法正确；与AB垂直的棱除了AD，BC，AA1外，还有B1C1，A1D1，BB1，CC1和DD1，故B说法错误；这个长方体可看成矩形ABCD上各点沿铅垂线向上移动与AA1长度相等的距离所形成的几何体，故C说法正确；棱AA1，BB1，CC1，DD1的长度等于长方体中平面ABCD和平面A1B1C1D1间的距离，它们相互平行且相等，故D说法正确. 7.平行　解析：长方体木块中的两条对棱AB与C'D'所在的直线互相平行，直线AB与C'D'不在同一平面内时，直线C'D'都与经过直线AB的平面平行. 8. ... ...