四川省成都市2025届高三下学期第三次诊断性检测数学试卷（PDF版，含解析）

成都市 2022级高中毕业班第三次诊断性检测 x2 y2 1 x 2 2 2 2 A. B. y2 1 C. x y 1 D. x y2 1 9 8 9 25 24 25 数学试卷 6. 已知正四棱台的上底面边长为 4，下底面边长为 8，侧棱长为 17 ，则其体积为（ ） 本试卷满分 150分，考试时间 120分钟. A. 108 B. 112 C. 120 D. 124 注意事项： 1. x答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 7. 已知实数 ， y满足 2 x 3y ，则下列不等式一定成立的是（ ） 2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后， A. x y 2 xy B. (x y)(x y) 0 再选涂其它答案标号. C. 0 xy 1 D. xy x y 3.答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 2π 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 8. 在VABC 中， BAC ， BAC的角平分线 AD交 BC于点 D，若3 CD 6AB ，则 tan ABC （ ） 5.考试结束后，只将答题卡交回. 2A. 12 B. C. 1 D.3 2 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 要求的. 全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分. A {x 1 x 3} B {x x m} 1. 已知集合 ， ，若 A B，则实数m的取值范围是（ ） 9. 已知某地社交媒体用户的日活跃时长 X （单位：小时）服从正态分布 N (2.4,0.72)，则（ ） A. m m 1 B. m m 1 C. m m 3 D. m m 3 A. E(X ) 2.4，D(X ) 0.72 2. 在复平面内，复数 z对应的点的坐标是 ( 2,1)，则 z的共轭复数对应的点位于（ ）. B. 若 P(X 1) P(X b)，则b 3 A. 第一象限. B. 第二象限. C. 第三象限. D. 第四象限. 3. 设 x R ,则“ cosx 1”是“ sinx 0 ”的（ ） C. P(X 0.3) P(X 4.5) P(0.3 X 4.5) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 D. P( X 2 0.7) P( X 3 0.7) C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 对于空间中一组向量 ai (i 1,2,3)，若存在不全为零的实数 ki (i 1,2,3) sin πx 使得 k1a1 k2a2 k3a3 0，则称这 4. 函数 f (x) x x 的部分图象大致为（ ）e e 组向量线性相关，否则称这组向量线性无关.则（ ） A. 若 a ( 1,1,1) ，b ( 2,2, 2)， c (3,1, 4) ，则 a ，b， c线性相关A. B. B. 若 a ( 1,1,1)，b (1, 2,3)， c (2,3, 4) a ，则 ，b， c 线性无关 a a a a 2a 3a a a C. 若 1， 2， a3 线性无关，则 1 2， 1 2 ， 3 1线性相关C. D. a D. a a x y a 2 对于非零向量 1， 2， 3，若存在实数 ， 使得 1 xa1 a2 ya a 1 3，则 a1，a2， a3线性相关 5. 已知动圆C与圆 (x 1)2 y2 1外切，同时与圆 (x 1)2 y2 25内切，则动圆C 的圆心轨迹方程为（ ） 11. 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音一般都是纯音合成的复合音.已知纯音的数学 模型是函数 y Asin x .复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为 f 的基音的同时，其各部分，如二分 之一，三分之一，四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如 2f，3f，4f等.即我们听到的声音 n xi x yi y 的函数是 fn (x) sin x 1 sin 2x 1 sin 3x 1 sin nx . y b x a i 1则（ ） 附：回归方程 中斜率和截距的最小二乘法公式分别为：b n ， a y b x .2 3 n x x 2i A. fn (x)的图象关于 (kπ,0)(k Z)对称 B. f3 (x)在 (0,π)上有 2个极大值点，1个极小值点 i 1 C. y y f3(x) y y f2 (x) D. fn (x) 0在 (2kπ, π 2kπ)(k Z)上恒成立 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分. 16. 已知正项数列 an 的前 n项的和为 Sn，且 an (2Sn an ) 1 . y212. 双曲线 x2 1的离心率为_____． 3 （1）求 S1， ... ...