25.2 随机事件的概率 2.频率与概率 用频率估计概率 1.某人在做抛掷硬币试验中,抛掷n次,正面朝上有m次,若正面朝上的频率是P=,则下列说法正确的是 ( ) A.P一定等于0.5 B.多投一次,P更接近0.5 C.P一定不等于0.5 D.投掷次数逐渐增加,P稳定在0.5附近 2.袋中有50个除颜色外其余均相同的小球,从中摸出一个红球的频率稳定在0.2,则估计袋中红球的个数为 ( ) A.20 B.15 C.10 D.5 3.九年级(3)班的学生为估计某个随机事件发生的概率,整理多次重复试验的频率数据并绘制出统计图(如图),则这个随机事件可能是 ( ) A.投掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数大于3 B.在单词mathematics(数学)中任意选择一个字母,这个字母为辅音字母 C.从一副不含大小王的扑克牌中随机抽取一张,抽出的牌的花色是梅花 D.从一个装有10个白球和5个红球(所有球除颜色外无其他差别)的不透明袋子中随机摸出一个球,摸出的球是红球 4.农科所通过大量重复试验,发现某农作物种子发芽的频率在0.8附近波动,则2 000 kg该种子发芽的大约有 kg. 5.(2024宁夏中考)为考查一种枸杞幼苗的成活率,在同一条件下进行移植试验,结果如表所示: 移植 总数 40 150 300 500 700 1 000 1 500 成活数 35 134 271 451 631 899 1 350 成活的频率 0.875 0.893 0.903 0.902 0.901 0.899 0.900 估计这种幼苗移植成活的概率是 .(结果精确到0.1) 6.王强与李刚两位同学在学习“概率”时,做抛骰子(均匀正方体形状)试验,他们共抛了54次,向上点数出现的次数如下表: 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 王强说:“根据试验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.” 李刚说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.” 请判断王强和李刚说法的对错. 1.近几年,二维码逐渐进入了人们的生活,成为广大民众生活中不可或缺的一部分.小刚现将二维码打印在面积为200 cm2的正方形纸片上,如图,为了估计黑色阴影部分的面积,他在纸内随机掷点,经过大量试验,发现点落在黑色阴影部分的频率稳定在0.6左右,则据此估计此二维码中黑色阴影部分的面积为 ( ) A.0.4 cm2 B.0.6 cm2 C.180 cm2 D.120 cm2 2.同学们做用频率估计概率的试验.如图1,一个质地均匀的转盘被平均分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.转盘的指针每次停止转动后,记录下指针指向的数字(指针指向边界时不记录结果,重新转动一次).其中有一个小组将记录的试验数据进行整理,绘制的频率随试验次数变化趋势图如图2所示,则这个小组记录的试验可能是 ( ) 图1 图2 A.指针指向的数字能被3整除 B.指针指向的数字是偶数 C.指针指向的数字比6大 D.指针指向的数字能被5整除 3.有四张背面完全相同,正面涂有红色或绿色的卡片,其中三张卡片的颜色分别是红色、绿色、绿色,第四张卡片的颜色未知.将这四张卡片背面朝上,洗匀,从中随机抽取一张,记录颜色,然后放回,大量重复试验,共抽了600次,发现有300次抽到红色卡片.第四张卡片是什么颜色的 请通过计算说明. 4.(应用意识)(1)一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球.在这个盒中先放入2个白球,再进行摸球试验,摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,记录颜色后放回盒中,再继续摸球,全班一共做了400次这样的摸球试验.如果知道摸出白球的频数是40,你能估计在未放入白球前,盒中原来共有多少个小球吗 (2)提出问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球,怎样估算不同颜色球的数量 活动操作:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中.再进行摸球试验,摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次摸出一个球,记录颜色、是否有记号,放回盒中,再继续摸球、记录、放回盒中. 统计结果:摸球试验一共做了50次,统计结果如下表: 球的类别 无记号 有记号 红色 黄色 ... ...
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