4.1.1 条件概率 1.4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是（ ） A. B. C. D.1 2.已知A与B两个事件，P（B）＝，P（A∩B）＝，则P（A｜B）等于（ ） A. B. C. D. 3.投掷一枚质地均匀的骰子两次，记A＝{两次的点数均为奇数}，B＝{两次的点数之和为4}，则P（B｜A）等于（ ） A. B. C. D. 4.（2023·全国甲卷6题）某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（ ） A.0.8 B.0.6 C.0.5 D.0.4 5.（多选）某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，记A：学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场，B：学生丙第一个出场，则下列结论中正确的是（ ） A.事件A中包括80种情况 B.P（A）＝ C.P（A∩B）＝ D.P（B｜A）＝ 6.加工某种零件需要两道工序，第一道工序出废品的概率为0.4，两道工序都出废品的概率为0.2，则在第一道工序出废品的条件下，第二道工序又出废品的概率为 . 7.某气象台统计，该地区下雨的概率为，既刮四级以上的风又下雨的概率为.设事件A为该地区下雨，事件B为该地区刮四级以上的风，则P（B｜A）＝ . 8.一个盒子中有3个白球、2个黑球，每次从中不放回地任取1个球，连取两次，则在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的概率为 . 9.盒内装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球，玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的，木质球中有3个是红色的，7个是蓝色的，现从中任取1个球，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？ 10.下列说法中正确的是（ ） A.P（A｜B）＜P（A∩B） B.P（A｜B）＝是可能的 C.P（A∩B）＝P（A）P（B） D.P（A｜A）＝0 11.（多选）甲罐中有4个红球、3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球、3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以M表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论正确的为（ ） A.P（M）＝ B.P（M｜A1）＝ C.事件M与事件A1不相互独立 D.A1，A2，A3是两两互斥的事件 12.一个袋子中，放有大小、形状相同的小球若干，其中标号为0的小球有1个，标号为1的小球有2个，标号为2的小球有n个.从袋子中任取2个小球，取到标号都是2的小球的概率是. （1）求n的值； （2）从袋子中任取2个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率. 13.将三颗质地均匀的骰子各掷一次，记事件A表示“三个点数都不同”，B表示“至少出现一个6点”，则条件概率P（A｜B）＝ ，P（B｜A）＝ . 14.某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 上年度出 险次数 0 1 2 3 4 ≥5 保费 0.86a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下： 一年内出 险次数 0 1 2 3 4 ≥5 概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05 （1）求该续保人本年度的保费高于基本保费的概率； （2）已知该续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率. 4.1.1 条件概率 1.B 记“第一位同学没有抽到中奖券”为事件A，P（A）＝，“最后一位同学抽到中奖券”为事件B，P（B）＝，P（A∩B）＝×＝，P（B｜A）＝＝. 2.D 由条件概率的计算公式，可得P（A｜B）＝＝＝. 3.C 由题意知，抛掷一枚质地均匀的骰子两次，有6×6＝36种情况，设A＝{两次的点数均为奇数}，B＝{两次的点数之和为4}，事件 ... ...
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