4.2.1　随机变量及其与事件的联系（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）选择性必修 第二册

4.2.1　随机变量及其与事件的联系 1.先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次，那么不能作为随机变量的是（　　） A.出现7点的次数 B.出现偶数点的次数 C.出现2点的次数 D.出现的点数大于2小于6的次数 2.（多选）下列X是离散型随机变量的是（　　） A.某座大桥一天经过的某品牌轿车的辆数为X B.某网站中某歌曲一天内被点击的次数为X C.一天内的温度为X D.射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分 3.抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差，则X的所有可能取值为（　　） A.0≤X≤5，X∈N B.－5≤X≤0，X∈Z C.1≤X≤6，X∈N D.－5≤X≤5，X∈Z 4.袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球次数为随机变量ξ，则ξ的可能值为（　　） A.1，2，…，5　　　　　B.1，2，…，6 C.1，2，…，7 D.1，2，…，11 5.袋中有大小相同的5只钢球，分别标有1，2，3，4，5五个号码.任意抽取2个球，设2个球号码之和为X，则X所有可能取值的个数是（　　） A.25　　 　B.10 C.7　 　　D.6 6.下列变量是离散型随机变量的是　　　　（填序号）. ①某无线寻呼台1 min内接到的寻呼次数X；②连续不断射击，首次命中目标需要的射击次数X；③将一个质地均匀的骰子连掷3次，3次出现的点数之和X；④某工厂生产的某钢管外径与规定的外径尺寸之差X；⑤抛掷一颗六个面都是六个点的均匀骰子，所得的点数X；⑥某人上班路上所用的时间X（单位：min）. 7.A，B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组，观察3个试验组，用X表示这3个试验组中甲类组的个数，则X的可能取值为　　　　. 8.一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1，2，3，4，5，6，7，8，现从中随机取出3个篮球，以ξ表示取出的篮球的最大号码，则ξ＝5表示的试验结果有　　　种，ξ＝8表示的试验结果有　　　种. 9.盒中有9个正品零件和3个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为ξ. （1）写出ξ的所有可能取值； （2）写出ξ＝1所表示的事件. 10.袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个球”的事件为（　　） A.X＝4 B.X＝5 C.X＝6 D.X≤4 11.甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用7局4胜制.用ξ表示需要比赛的局数，则“ξ＝6”表示的比赛过程有　　　　种. 12.写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果： （1）某射击运动员射击一次命中的环数Z，随机变量Z的所有取值； （2）设一汽车在开往目的地的道路上需经过5盏信号灯，Y表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数. 13.从100个电子元件（至少含3个次品）中随机抽取三个进行检验，变量Z表示三个元件中的次品个数，如果用0表示“元件为合格品”，1表示“元件为次品”，则P（Z≥2）＝　　　　. 14.某城市出租车的起步价为10元，行驶路程不超出4 km，则按10元的标准收费.若行驶路程超出4 km，则按每超出1 km加收2元收费（超出不足1 km的部分按1 km计）.从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15 km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车5分钟按1 km路程计费），这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的车费η也是一个随机变量. （1 ... ...