6.1.2　第二课时　导数的几何意义（课件 学案 练习）高中数学人教B版（2019）选择性必修 第三册

第二课时　导数的几何意义 1.设曲线y＝ax2在点（1，a）处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a的值为（　　） A.1 B. C.－ D.－1 2.已知y＝f（x）的图象如图，则f'（xA）与f'（xB）的大小关系是（　　） A.f'（xA）＞f'（xB） B.f'（xA）＜f'（xB） C.f'（xA）＝f'（xB） D.不能确定 3.已知曲线y＝x2＋1上一点A（－1，2），则点A处的切线方程为（　　） A.2x－y＝0 B.2x＋y＝0 C.x－y＋2＝0 D.x＋2y－3＝0 4.过正弦曲线y＝sin x上的点的切线与y＝sin x的图象的交点个数为（　　） A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 5.已知函数f（x）＝x3－x，则曲线y＝f（x）过点（1，0）的切线条数为（　　） A.3 B.2 C.1 D.0 6.（多选）设P0为曲线f（x）＝x3＋x－2上的点，且曲线在P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则P0点的坐标为（　　） A.（1，0） B.（2，8） C.（－1，－4） D.（－2，－12） 7.如图，函数y＝f（x）的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f（5）＋f'（5）＝　　　　. 8.设f（x）是偶函数，若曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则该曲线在点（－1，f（－1））处的切线的斜率为　　　　. 9.已知曲线f（x）＝，g（x）＝，过两曲线交点作两条曲线的切线，则曲线f（x）在交点处的切线方程为　　　　. 10.已知直线l：y＝4x＋a和曲线C：y＝f（x）＝x3－2x2＋3相切，求a的值及切点的坐标. 11.（多选）下列命题正确的是（　　） A.若f'（x0）＝0，则函数f（x）在x0处无切线 B.函数y＝f（x）的切线与函数的图象只有一个公共点 C.曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程为2x－y＝0，则当Δx→0时，＝－1 D.若函数f（x）在x＝1处的导数f'（1）＝－1，且f（1）＝2，则f（x）的图象在x＝1处的切线方程为x＋y－3＝0 12.已知二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c的导数为f'（x），f'（0）＞0，对于任意实数x，有f（x）≥0，则的最小值为　　　　. 13.已知函数f（x）＝ax2＋1（a＞0），g（x）＝x3＋bx，若曲线y＝f（x）与曲线y＝g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值. 14.设点P是曲线y＝x3－x＋上的任意一点，点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围为（　　） A.∪ B.∪ C. D. 15.已知曲线y＝f（x）＝x2＋1，是否存在实数a，使得经过点（1，a）能够作出该曲线的两条切线？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由. 第二课时　导数的几何意义 1.A　因为y'＝＝（2a＋aΔx）＝2a.所以2a＝2，a＝1. 2.B　由题图可知，曲线在点A处的切线的斜率比曲线在点B处的切线的斜率小，结合导数的几何意义知f'（xA）＜f'（xB）.故选B. 3.B　由Δy＝（－1＋Δx）2＋1－2＝－2Δx＋（Δx）2，得＝（－2＋Δx）＝－2，所以切线斜率为－2，又切线经过点A（－1，2），所以切线方程为y－2＝－2（x＋1），即2x＋y＝0. 4.D　由切线的定义可知曲线y＝sin x在点的切线方程为y＝1，其与y＝sin x的图象有无数个交点. 5.B　设切点的坐标为（x0，－x0），∴切线的斜率k＝f'（x0）＝ ＝ ＝[（Δx）2＋3x0Δx＋3－1]＝3－1， ∴过点（x0，－x0）的切线方程为y－＋x0＝（3－1）（x－x0），即y＝（3－1）x－2.∵切线过点（1，0），∴2－3＋1＝0，∴2－2－＋1＝0，∴2（x0－1）－（x0－1）（x0＋1）＝0，∴（x0－1）·（2－x0－1）＝0，∴x0＝1或x0＝－，∴切线有两条. 6.AC　设P0的坐标为（x0，y0）， f'（x0）＝ ＝＝3＋1. 由于曲线f（x）＝x3＋x－2在P0处的切线平行于直线y＝4x－1，所以f（x）在P0处的导数值等于4.则有f'（x0）＝3＋1＝4，解得x0＝±1，所以P0的坐标为（1，0）或（－1，－4）. 7.2　解析：由图象可知f（5）＋f'（5）＝（－5＋8）＋（－1）＝2. 8.－1　解析：由偶函数的图象关于y轴对称，可知曲线在点（－1，f（－1））处的切线的斜 ... ...