一、随机事件的概率 通过具体实例，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.了解概率的意义及频率与概率的区别. 【例1】 随机抽取一个年份，对某市4月份的天气情况进行统计，结果如下： 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 天气 晴 雨 阴 阴 阴 雨 阴 晴 晴 晴 日期 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 天气 阴 晴 晴 晴 晴 晴 阴 雨 阴 阴 日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天气 晴 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 雨 （1）在4月份任取一天，估计该市在该天不下雨的概率； （2）该市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率. 反思感悟 1.频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率. 2.概率是一个确定的常数，是客观存在的，在实验前已经确定，与试验次数无关，可以用频率估计概率. 【跟踪训练】 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 电影部数 140 50 300 好评率 0.4 0.2 0.15 电影类型 第四类 第五类 第六类 电影部数 200 800 510 好评率 0.25 0.2 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值. （1）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； （2）随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率； （3）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，可以使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大（只需写出结论）？ 二、古典概型 古典概型是一种最基本的概率模型，是学习其他概率模型的基础，解题时要紧紧抓住古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性.在应用公式P（A）＝时，关键在于正确理解试验的发生过程，求出试验的样本空间的样本点总数n和事件A的样本点个数m. 【例2】 （1）（2023·全国乙卷9题）某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为（ ） A. B. C. D. （2）（2023·全国甲卷4题）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（ ） A. B. C. D. 反思感悟 在古典概型中，计算概率的关键是准确找出样本点的数目，这就需要我们能够熟练运用图表和树形图，把样本点一一列出.而有许多试验，它们的可能结果非常多，以至于我们不可能将所有结果全部列出，这时我们不妨找找其规律，算出样本点的数目. 【跟踪训练】 在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为（ ） A. B. C. D. 三、互斥事件、对立事件与相互独立事件 1.互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生.因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况. 2.若事件A，B满足P（AB）＝P（A）P（B），则事件A，B相互独立，且当A与B相互独立时，A与，与B，与也相互独立. 【例3】 （多选）甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以事件A1，A2表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以事件B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，下列命题正确的是（ ） A.事件A1，A2互斥 B.事件B与事件A1相互独立 C.P（A1B）＝ D.P（B）＝ 反思感悟 事件间关系的判断方法 （1）判断事件间的关系时，可把所有的试验结果写出来，看所求事件包含哪几个试验结 ... ...
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