第3课时 实数的大小比较 实数的大小比较 1.下列四个实数中,最小的数是 ( ) A.-5 B.- C.1 D.π 2.下列实数中,平方最大的数是 ( ) A.3 B. C. D.-2 3.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最小的是 ( ) A.a B.b C.c D.d 4.用“>”“<”或“=”填空: 1. 5.已知下列各数:-,(-2)2,,-. (1)在如图所示的数轴上,描出各数在数轴上的对应点的大致位置. (2)把各数用“<”连接. 6.(1)填空.(在横线上填“>”“<”或“=”) ①若a-b>0,则a b; ②若a-b=0,则a b; ③若a-b<0,则a b. (2)利用上述方法比较实数与的大小. 实数的估算 7.估算-1的值在 ( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.如图,在数轴上的4个点中,与表示数-的点最接近的是点 . 9.写出所有适合下列条件的数. (1)大于-而小于的所有整数. (2)绝对值小于的所有整数. 1.实数+1在数轴上的对应点可能是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 2.下列各数中,大于3的数是 ( ) A. B. C. D. 3.已知a,b为两个连续的整数,且a<表示实数x的整数部分和小数部分,如实数3.14的整数部分是[3.14]=3,小数部分是<3.14>=0.14,实数的整数部分是[]=2,小数部分是无限不循环小数,无法写完整,但是把它的整数部分减去,就等于它的小数部分,即-2就是的小数部分,所以<>=-2. (1)[]= ,<>= ,[]= ,<>= . (2)如果<>=a,[]=b,求a+b-的立方根. 微专题2 比较实数大小的常用方法 比较实数的大小是实数内容中一类常见的题型,常用的方法有三种:①比较被开方数法;②数轴法;③作差法. 1.比较大小:- -4.(填“>”“<”或“=”) 2.在数轴上表示下列各数:0,-3.5,-(-4),-3,-,-1,并用“<”连接. 3.(教材变式)比较与大小. 【详解答案】 基础达标 1.A 2.A 3.B 4.> 5.解:(1)∵-=-3,(-2)2=4, ∴各数在数轴上的对应点的大致位置如图所示: (2)由数轴得-<-<(-2)2. 6.解:(1)①> ②= ③< (2), ∵62=36>22,∴6>, ∴6->0,∴>0. ∴. 7.B 8.B 9.解:(1)∵4<<5,3<<4, ∴-5<-<-4. ∴大于-的所有整数为-4,-3,-2,-1,0,1,2,3. (2)∵4<<5, ∴绝对值小于的所有整数为0,±1,±2,±3,±4. 能力提升 1.D 解析:因为1<<2,所以2<+1<3.故选D. 2.C 解析:A.=3,排除;B.=3,排除;C.=3,符合题意;D.=2<3,排除.故选C. 3.11 解析:因为5<<6,所以a=5,b=6,则a+b=5+6=11. 4.解:(1)∵4<8<9,∴2<<3. 又+1在两个连续的自然数a和a+1之间,1是b的一个平方根, ∴a=3,b=1. (2)由(1)知a=3,b=1,∴a+b=3+1=4. ∴a+b的算术平方根是2. ∵4<5,∴2<. 5.解:a=|-|=>0, b=|-|-|-|=<0, c=--|-|=-<0, d=-|-|-(-)=>0. ∵>-, ∴a>d>b>c. 6.解:(1)1 -1 3 -3 (2)∵的整数部分是2,的整数部分是10,∴<>=a=-2,[]=b=10, ∴a+b--2+10-=8. 又∵8的立方根为2, ∴a+b-的立方根是2. 微专题2 1.< 解析:∵4=,且,∴-<-,即-<-4. 2.解:∵-(-4)=4,=3,-=-2.5,=5, ∴各数在数轴上的对应点如图所示. ∴-3.5<-<0<< -(-4)<. 3.解:,∵>2,∴<0,∴.第2课时 实数的分类和实数的有关概念 实数与数轴 1.实数在数轴上对应的点P的大致位置是 ( ) A B C D 2.如图,若x为最大负整数,则表示-x的值的点落在 ( ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 3.数学课上,为了让同学们更加直观地理解无理数可以在数轴上表示,张老师作了如图所示的演示,把直径为1个单位长度的圆沿数轴从原点无滑动地顺时针滚动一周,到达点A,此时点A ... ...
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