第十七章　特殊三角形 测试卷（含答案） 2025-2026学年数学冀教版（2024）八年级上册

第十七章　特殊三角形 测试卷 (总分:120分　时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在等腰三角形ABC中,若∠A=70°,则∠B的度数是 (　　) A.40° B.55° C.70° D.40°或55°或70° 2.在下列三角形中,是直角三角形的是 (　　) A.三角形的三边满足关系a+b=c B.三角形的三边长分别为32,42,52 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边长分别为7,24,25 3.(2025漳州龙海区月考)用反证法证明:a,b至少有一个是0,应该假设 (　　) A.a,b都不是0 B.a,b只有一个是0 C.a,b至多一个是0 D.a,b两个都是0 4.如图,某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离,在学校附近选一点C,利用测量仪器测得∠A=60°,∠C=90°,AC=2 km.据此,可得学校与工厂之间的距离AB等于 (　　) A.2 km B.3 km C.2 km D.4 km 5.如图,点C,E在OA上,点D在OB上,且OC=CD=DE,若∠EDB=75°,则∠AOB= (　　) A.35° B.25° C.20° D.15° 6.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O.如果AB=AC,那么图中全等的直角三角形的对数是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 7.(2024青海中考)如图,在Rt△ABC中,D是AC的中点,∠BDC=60°,AC=6,则BC的长是 (　　) A.3 B.6 C. D.3 8.(2025保定莲池区月考)如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,若∠B=30°,BC=8 cm,则BD的长为 (　　) A.7 cm B.6 cm C.5.5 cm D.5 cm 9.如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足为D,交AC于点E,∠A=∠ABE.若AC=5,BC=3,则BD的长为 (　　) A.2.5 B.1.5 C.2 D.1 10.如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,P是直线MN上一动点,点H为BC的中点.若BC=6,△ABC的面积是24,则PB+PH的最小值为 (　　) A.5 B.8 C.12 D.24 11.如图,3×3网格由9个边长为1的小正方形组成,以点B为圆心,AB长为半径画圆弧交数轴于点A',则点A'表示的实数为 (　　) A.- B. C.-2 D.-+1 12.《周髀算经》中记载了“勾三股四弦五”的直角三角形边长关系,即当直角三角形的两条直角边长分别为3和4时,斜边长为5.受此启发,我们定义:若一个直角三角形的两条直角边a和b满足=k(k为正实数),则称这个直角三角形为“勾股标准形”直角三角形.现有一个“勾股标准形”直角三角形,若其面积为24,则它的斜边长是 (　　) A.5 B.5 C.10 D.10 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.已知一等腰三角形的一个内角为80°,则这个等腰三角形顶角的度数为　　　　. 14.(2024绥化中考)如图,AB∥CD,∠C=33°,OC=OE,则∠A=　　　　°. 15.如图,在△ABC中,点D在边BC上,AB=AD,E,F分别是AC,BD的中点,EF=3,则AC的长为　　　　. 16.如图所示的是某超市购物车的侧面简化示意图.测得支架AC=24 cm,CB=18 cm,两轮中心的距离AB=30 cm,则点C到AB的距离为　　　　 cm. 三、解答题(本大题共8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)如图,AB∥CD,直线MN与AB,CD分别交于点E,F,CD上有一点G且GE=GF,∠1=122°,求∠2的度数. 18.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D,交AC于点E,已知∠ABE=40°,求∠EBC的度数. 19.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连接AD,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F. (1)若∠C=36°,求∠BAD的度数. (2)求证:FB=FE. 20.(8分)(2025石家庄高邑县月考)如图,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BD=CD,BE=CF. 求证:AD平分∠BAC. 21.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D为AC上一点,且满足AD=BD=BC.点F在BC延长线上,连接FD并延长,交AB于点E,连接AF. (1)求∠BAC和∠ACB的度数. (2)若点E是AB的中点,求证:△ABF是等腰三角形. 22.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,点P,D分别在AC,AB上,且PD=PA,BD的垂直平分线 ... ...