7.2 排列 第1课时 排列 1.下列问题是排列问题的是（ ） A.10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次 B.平面上有2 024个不同的点，且任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条线段 C.集合{a1，a2，a3，…，an}的含有三个元素的子集有多少个 D.从高三（19）班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法 2.世界华商大会的某分会场有A，B，C三个展台，将甲、乙、丙、丁4名“双语”志愿者分配到这三个展台，每个展台至少1人，其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为（ ） A.12 B.10 C.8 D.6 3.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两个数字组成两位数，组成不同的两位数共有（ ） A.10个 B.12个 C.18个 D.20个 4.（2024·宿迁月考）四张卡片上分别标有数字“2”“0”“2”“4”，则由这四张卡片可组成的不同的四位数的个数为（ ） A.6 B.9 C.12 D.24 5.由1，2，3，4这四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数有（ ） A.9个 B.12个 C.15个 D.18个 6.（多选）已知甲、乙等5人站一横排，则下列说法正确的是（ ） A.甲、乙站两端有14种站法 B.甲、乙站两端有12种站法 C.甲、乙不站两端有108种站法 D.甲、乙不站两端有36种站法 7.甲、乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为 . 8.从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个，分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同的值的个数是 . 9.某高三毕业班有40人，同学之间彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了 条毕业留言（用数字作答）. 10.写出下列问题的所有排列： （1）北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有多少种直达机票？ （2）A，B，C，D四名同学排成一排照相，要求自左向右，A不排第一，B不排第四，共有多少种不同的排列方法？ 11.（2024·苏州月考）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（ ） A.80个 B.40个 C.20个 D.10个 12.（多选）甲、乙、丙、丁四人参加4项体育比赛，每项比赛第一名到第四名的得分依次为4，3，2，1.比赛结束时甲以14分获第一名，乙的得分为13分，则（ ） A.第三名的得分不超过9分 B.第三名可能获得其中一场比赛的第一名 C.最后一名的得分不超过6分 D.第四名可能有一项比赛拿到3分 13.（2024·南通月考）三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过五次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有 种. 14.将3名男生，2名女生排成一列. （1）男生甲必须排在第1位的排法有多少种？ （2）两名女生相邻的排法有多少种？两名女生不相邻的排法有多少种？ 15.某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5，4种退热药b1，b2，b3，b4，现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验，但a1，a2两种药或同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时使用，试写出所有不同试验方法. 第1课时 排列 1.D A中握手次数的计算与次序无关，B中线段的条数计算与点的次序无关，C中子集的个数与该集合中元素的次序无关，故这三个问题都不是排列问题.D中，选出的2名学生，如甲、乙，其中“甲参加独唱、乙参加独舞”与“乙参加独唱、甲参加独舞”是2种不同的选法，因此是排列问题.故选D. 2.D 因为甲、乙两人被分配到同一展台，所以甲与乙捆在一起，看成一个人，然后将3个人分到3个展台进行排列，即有3×2×1＝6（种），所以甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数为6. 3.D 从1，2，3，4，5这五个数字中任取两个数字可组成的两位数为12，13，14，15，23，24，25，34，35，45，21，31，41，5 ... ...
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