9.1.1 变量的相关性 1.下列说法正确的是（ ） A.圆的面积与半径之间的关系是相关关系 B.体育锻炼与身体健康指标之间的关系是函数关系 C.一定范围内，学生的成绩与学习时间正相关 D.人的体重与视力负相关 2.下列图形中具有相关关系的两个变量是（ ） 3.（2024·南通月考）已知四组不同数据的两变量的样本相关系数如下：数据组①：r1＝0；数据组②：r2＝－0.95；数据组③：｜r3｜＝0.89；数据组④：r4＝0.75.下列说法正确的是（ ） A.数据组①对应的数据点都在同一直线上 B.数据组②中的两变量线性相关性最强 C.数据组③中的两变量线性相关性最强 D.数据组④中的两变量线性相关性最弱 4.某商家今年上半年各月的人均销售额（单位：千元）与利润率统计表如下： 月份 1 2 3 4 5 6 人均销售额 6 5 8 3 4 7 利润率（%） 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 根据表中数据，下列说法正确的是（ ） A.利润率与人均销售额成正比例函数关系 B.利润率与人均销售额成反比例函数关系 C.利润率与人均销售额成正相关关系 D.利润率与人均销售额成负相关关系 5.（2024·苏州月考）第一组样本点为（－5，－8.9），（－4，－7.2），（－3，－4.8），（－2，－3.3），（－1，－0.9），第二组样本点为（1，8.9），（2，7.2），（3，4.8），（4，3.3），（5，0.9），第一组变量的样本相关系数为r1，第二组变量的样本相关系数为r2，则（ ） A.r1＞0＞r2 B.r2＞0＞r1 C.r1＜r2＜0 D.r2＞r1＞0 6.（多选）某校地理学兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A.沸点与海拔高度呈正相关 B.沸点与气压呈正相关 C.沸点与海拔高度呈负相关 D.沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强 7.以下是收集到的某物品的销售价格y（万元）和物品的大小x（m2）的数据： 物品大小/m2 11.5 110 80 135 105 销售价格/万元 4.8 21.6 18.4 29.2 22 则根据数据可以判断x，y 相关关系.（填“有”或“无”） 8.已知（yi－）2是（xi－）2的4倍，（xi－）·（yi－）是（xi－）2的1.5倍，则样本相关系数r＝ . 9.5名学生的数学和物理成绩如下表： 学生 成绩 学科 A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 画出散点图，并判断它们是否具有相关关系. 10.（2024·扬州月考）已知两组数据a1，a2，…，a10和b1，b2，…，b10，其中1≤i≤10且i∈Z时，ai＝i；1≤i≤9且i∈Z时，bi＝ai，b10＝a，我们研究这两组数据的相关性，在集合{8，11，12，13}中取一个元素作为a的值，使得相关性最强，则a＝（ ） A.8 B.11 C.12 D.13 11.（多选）已知变量x，y的样本相关系数为r1，变量m，n的样本相关系数为r2，下列说法中正确的有（ ） A.若｜r1｜＝0.96，则说明变量x，y之间的线性相关性强 B.若r1＞r2，则说明变量x，y之间的线性相关性比变量m，n之间的线性相关性强 C.若0＜r1＜1，则说明变量x，y之间的相关性为正相关 D.若r1＝0，则说明变量x，y之间不相关 12.已知某个样本点中的变量x，y线性相关，样本相关系数r＜0，则在以（，）为坐标原点的坐标系下的散点图中，大多数的点都落在第 象限. 13.某生物小组为了研究温度对某种酶的活性的影响进行了一组试验，试验数据经整理得到如图所示的折线图，由图可以看出，这种酶的活性指标值y与温度x具有较强的线性相关关系，请用样本相关系数加以说明. 附：（xi－）（yi－）＝85，＝5.5，≈2.65. 14.（2024·南京月考）交通安全法有规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行；机动车行经没有交通信号灯的道路时，遇行人横过马路，应当避让.我们将符合这条规定的行为 ... ...
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