2025-2026学年北师大版数学必修第一册 第1章 4.2一元二次不等式及其解法 同步练习（含解析）

第一章　§4　4.2一元二次不等式及其解法 一、选择题 1．不等式－x2－x＋2≥0的解集是( ) A．[－2,1] B．(－2,1) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞) 2．不等式≥0的解集是( ) A． B． C． D． 3．已知00的解集为( ) A． B．{x|x>a} C． D． 4．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集为( ) A．{x|x>3或x<－2} B．{x|x>2或x<－3} C．{x|－22 6．已知不等式ax2＋bx＋12>0的解集为{x|－30}，则 RA＝( ) A．{x|－12} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2} 8．若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y＝3 000＋20x－0.1x2(04} 二、填空题 11．函数y＝的定义域为 　. 12．若x2－ax＋2≥0恒成立，则实数a的取值范围　 . 13．已知关于x的不等式mx2＋nx－1<0(m，n∈R)的解集为，则m＋n＝___. 14．若不等式x2＋x－10的解集． 17．解不等式>1(a∈R)． 18．设m∈R，不等式mx2－(3m＋1)x＋2(m＋1)>0的解集记为集合P. (1)若P＝{x|－10时，求集合P. 第一章　§4　4.2一元二次不等式及其解法 一、选择题 1．不等式－x2－x＋2≥0的解集是( ) A．[－2,1] B．(－2,1) C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞) [解析]　由－x2－x＋2≥0，得x2＋x－2≤0，即(x－1)(x＋2)≤0，解得－2≤x≤1，所以该不等式的解集为[－2,1]．故选A. 2．不等式≥0的解集是( ) A． B． C． D． [解析]　原不等式可化为 解得－≤x<， 故其解集为.故选B. 3．已知00的解集为( ) A． B．{x|x>a} C． D． [解析]　因为01，所以a<， 所以不等式的解集为.故选A. 4．二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－2,3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集为( ) A．{x|x>3或x<－2} B．{x|x>2或x<－3} C．{x|－20， ∵a<0，∴(x＋2)(x－3)<0，∴－22 [解析]　由不等式x2＋kx＋1<0的解集为空集，得对应的二次函数y＝x2＋kx＋1的图象全部在x轴或x轴上方，则Δ＝k2－4×1×1≤0，解得－2≤k≤2.故选A. 6．已知不等式ax2＋bx＋12>0的解集为{x|－30}，则 RA＝( ) A．{x|－1